Contoh Soal dan Pembahasan Sistem Persamaan Kuadrat

Topik Bahasan persamaan kuadrat

Soal 1: Himpunan penyelesaian dari:
y=x²-7x+10
y= x-5
adalah...

Pembahasan:
Penyelesaian sistem persamaan ini bisa anda lakukan dengan subtitusi:
y=y
x²-7x+10=x-5
x²-8x+15=0
(x-3)(x-5)=0
x=3 atau x=5

Untuk x=3
y=x-5 = 3-5 =-2
(3,-2)

Untuk x=5
y=x-5 =5-5=0
(0,0)

Penyelesaian Persamaan tersebut adalah:
{(3,-2) , (0,0)}

Soal 2: Tentukan Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan kuadrat-kuadrat di bawah ini adalah:
y=x²-1
y=x²-2x-3

Pembahasan:
Langkah pengerjaan hampir sama dengan soal nomor 1.
y=y
x²-1=x²-2x-3
2x=-2
x=-1

untuk x=-1
y=x²-1
y=0
Himpunan Penyelesaian dari sistem persamaan kuadrat-kuadrat tersebut adalah {(-1,0)}.

Soal 3. Agar persamaan
y=3x²+k
y=x²-2x-8
Memiliki tepat satu penyelesaian, maka nilai k adalah...

Pembahasan:
Teori yang harus anda ketahui untuk mencari penyelesaian sistem persamaan kuadrat adalah nilai D. Disini berlaku D dengan dengan ketentuan:
Persamaan kuadrat: ax²+bx+c=0
D=b²-4ac

D>0 memiliki 2 penyelesaian
D=0 memiliki tepat satu penyelesaian
D<0 tidak memiliki penyelesaian

Untuk soal kita di atas, karena diminta tepat satu penyelesaian maka harus memenuhi D=0

Perhatikan penyelesaiannya:

y=y

3x²+k=x²-2x-8

2x²+2x+m+8=0

a=2

b=2

c=k+8

D=0

$2^2-4.2.(k+8) =0$

4-8k-64=0

-8k=60

k=-7,5

Jadi nilai k yang tepat adalah -7,5.

.

Semoga pembahasan soal Contoh Soal dan Pembahasan Sistem Persamaan Kuadrat ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.

Cari Soal dan Pembahasan tentang persamaan kuadrat