Topik Bahasan
fungsi,
trigonometri,
turunan
Diketahui kurva
$y= 3\sin (x-20) - 3 \sqrt 3 \cos (x-20)+9$
$0^0<x<360^0$
Tentukan interval x agar fungsi naik!
Penyelesaian:
Penentuan interval berlaku:
$y' >0$ fungsi naik
$y' <0 $ fungsi turun
$ y' = 0$ Titik Stasioner (nilai Maksimum dan Minimum).
Pada soal ini diminta interval fungsi naik, jadi berlaku
$y' > 0$
$y= 3\sin (x-20) - 3 \sqrt 3 \cos (x-20)+9 \\ y'=3 \cos (x-20) + 3 \sqrt 3 \sin (x-20)>0 \\ \sqrt 3 \sin (x-20) + \cos (x-20)>0$
Pada bentuk persamaan trigonometri:
$ a \sin x + b \cos x = c$ berlaku
Dari $ \sqrt 3 \sin (x-20) + \cos (x-20) >0$
$A = \sqrt 3 \\ B =1 $
R = 2
$ \alpha = tan ^{-1} \frac {1}{ \sqrt 3} \\ \alpha = 30^0$
Kembali ke bentuk persamaan terakhir,
$ \sqrt 3 \sin (x-20) + \cos (x-20) >0 \\ 2 sin (x-20+30) >0 \\ sin (x+10) >0$
Sin (x+10)=0
sin (x+10 )= sin 0
x= -10
sin (x+10) = sin 180
x = 170
sin (x+10) = sin 360
x = 350.
Selanjutnya dibuat garis bilangan dilakukan pengujian beberapa titik maka di dapat.
Jadi, fungsi naik (area +) 0<x<170 dan 350<x<360..
Semoga pembahasan soal Soal dan Pembahasan Fungsi Naik ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.
Diketahui kurva
$y= 3\sin (x-20) - 3 \sqrt 3 \cos (x-20)+9$
$0^0<x<360^0$
Tentukan interval x agar fungsi naik!
Penyelesaian:
Penentuan interval berlaku:
$y' >0$ fungsi naik
$y' <0 $ fungsi turun
$ y' = 0$ Titik Stasioner (nilai Maksimum dan Minimum).
Pada soal ini diminta interval fungsi naik, jadi berlaku
$y' > 0$
$y= 3\sin (x-20) - 3 \sqrt 3 \cos (x-20)+9 \\ y'=3 \cos (x-20) + 3 \sqrt 3 \sin (x-20)>0 \\ \sqrt 3 \sin (x-20) + \cos (x-20)>0$
Pada bentuk persamaan trigonometri:
$ a \sin x + b \cos x = c$ berlaku
$A = \sqrt 3 \\ B =1 $
R = 2
$ \alpha = tan ^{-1} \frac {1}{ \sqrt 3} \\ \alpha = 30^0$
Kembali ke bentuk persamaan terakhir,
$ \sqrt 3 \sin (x-20) + \cos (x-20) >0 \\ 2 sin (x-20+30) >0 \\ sin (x+10) >0$
Sin (x+10)=0
sin (x+10 )= sin 0
x= -10
sin (x+10) = sin 180
x = 170
sin (x+10) = sin 360
x = 350.
Selanjutnya dibuat garis bilangan dilakukan pengujian beberapa titik maka di dapat.
Semoga pembahasan soal Soal dan Pembahasan Fungsi Naik ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.
Cari Soal dan Pembahasan tentang fungsi, trigonometri, turunan
Loading...