Soal-Jawab Suku ke n Barisan Aritmatika

Topik Bahasan barisan dan deret

Dalam suatu barisan aritmatika, diketahui jumlah suku ke-2, suku ke-15, dan suku ke-40 adalah 165. Jika Un menyatakan suku ke-n barisan tersebut, maka tentukanlah suku ke-19 barisan itu!

Pembahasan :
Dik : U₂ + U₁₅ + U₄₀ =165
Dit : U₁₉ = .... ?

Persamaan untuk suku ke-2, masukkan n = 2 :
⇒ Un = a + (n − 1)b
⇒ U₂ = a + (2 − 1)b
⇒ U₂ = a + b

Persamaan untuk suku ke-15, masukkan n = 15 :
⇒ Un = a + (n − 1)b
⇒ U₁₅ = a + (15 − 1)b
⇒ U₁₅ = a + 14b

Persamaan untuk suku ke-40, masukkan n = 40 :
⇒ Un = a + (n − 1)b
⇒ U₄₀ = a + (40 − 1)b
⇒ U₄₀ = a + 39b

Substitusi persamaan U₂, U₁₅, dan U₄₀ ke penjumlahan suku sebabagi berikut :
⇒ U₂ + U₁₅ + U₄₀ = 165
⇒ (a + b) + (a + 14b) + (a + 39b) = 165
⇒ 3a + 54b = 165

Kedua ruas sama-sama dibagi 3, maka akan diperoleh :
⇒ a + 18b = 55

Nah, sekarang kembali ke soal. Pada soal kita diminta menentukan suku ke-19. Coba perhatikan persamaan yang kita peroleh pada langlah terakhir di atas. Persamaan a + 18b merupakan persamaan untuk suku ke-19. Dengan demikian berlaku :

Persamaan untuk suku ke-19, masukkan n = 19 :
⇒ Un = a + (n − 1)b
⇒ U₁₉ = a + (19 − 1)b
⇒ U₁₉ = a + 18b
⇒ U₁₉ = 55.

Semoga pembahasan soal Soal-Jawab Suku ke n Barisan Aritmatika ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.

Cari Soal dan Pembahasan tentang barisan dan deret