-->

Contoh Soal dan Pembahasan Menentukan Ruang Sampel Kejadian

Topik Bahasan
Ruang sampel pelemparan $ k \, $ koin : $ n(S) = 2^k $
Ruang sampel pelemparan $ d \, $ dadu : $ n(S) = 6^d $
Ruang sampel pelemparan $ k \, $ koin dan $ d \, $ dadu : $ n(S) = 2^k \times 6^d $

Hitunglah banyaknya anggota ruang sampel pada kejadian-kejadian berikut ini.

  1. Pelemparan sebuah koin,
  2. pelemparan sebuah dadu,
  3. pelemparan 2 buah koin,
  4. pelemparan 2 buah dadu,
  5. pelemparan 3 buah koin,
  6. pelemparan 3 buah dadu,
  7. pelemparan 2 koin dan 1 dadu.

Jawab:
1. Pelemparan sebuah koin,
Pada pelemparan sebuah koin, maka ruang sampelnya : S = {A,G}.
Banyak anggota ruang sampelnya : $ n(S) = 2 $.
dengan rumus, ada 1 koin sehingga $ n(S) = 2^1 = 2 $.

2. pelemparan sebuah dadu,
1 dadu memiliki ruang sampel : S = {1,2,3,4,5,6}
Banyak anggota ruang sampelnya : $ n(S) = 6 $.
dengan rumus, ada 1 dadu sehingga $ n(S) = 6^1 = 6 $.

3. pelemparan 2 buah koin,
Ada beberapa cara dalam menentukan himpunan 2 koin yang yang dilempar yaitu tabel atau diagram seperti gambar berikut ini.
Sehingga ruang sampelnya : S = {AA, AG, GA, GG}.
Banyak anggota ruang sampelnya : $ n(S) = 4 $.
dengan rumus, ada 2 koin sehingga $ n(S) = 2^2 = 4 $.

4. pelemparan 2 buah dadu,
Perhatikan tabel kemungkinan munculnya mata dadu dari kedua dadu :
Dari tabel, ruang sampelnya : S = {(1,1),(1,2), ...,(6,6)}. Banyak anggota ruang sampelnya : $ n(S) = 36 $.
dengan rumus, ada 2 dadu sehingga $ n(S) = 6^2 = 36 $.

5. pelemparan 3 buah koin,
perhatikan diagram berikut ini.
Dari diagram, ruang sampelnya : S = {AAA, AAG, AGA, AGG, AGG, GAA, GAG, GGA, GGG}.
Banyak anggota ruang sampelnya : $ n(S) = 8 $.
dengan rumus, ada 3 koin sehingga $ n(S) = 2^3 = 8 $.

6. pelemparan 3 buah dadu,
dengan rumus, ada 3 dadu sehingga $ n(S) = 6^3 = 216 $.

7. pelemparan 2 koin dan 1 dadu.
Perhatikan tabel hasil pelemparan berikut ini,
Banyak anggota ruang sampelnya : $ n(S) = 24 $.
dengan rumus, ada 2 koin dan 1 dadu sehingga $ n(S) = 2^2 \times 6^1 = 4 \times 6 = 24 $.

Sumber Soal dan Pembahasan: belogmath.blogspot.com.

Cari Soal dan Pembahasan tentang

Loading...