Topik Bahasan
gaya coulomb,
listrik
Dari gambar di atas, Agar pada muatan -2 C gaya elektrostatik bernilai 0, maka nilai x= ….
A. 3 cm
B. 4 cm
C. 5 cm
D. 6 cm
E. 7 cm
Pembahasan
$\begin{aligned} F_1 &= F_2 \\ k\frac{q_1 q_2}{r_{12}^2} &= k\frac{q_2 q_3}{r_{23}^2} \\ \frac{q_1}{x^2} &= \frac{q_3}{18-x}^2 \\ \frac{4}{x^2} &= \frac{16}{(18 – x)^2} \\ \sqrt{\frac{4}{x^2}} &= \sqrt{\frac{16}{(18 – x)^2}} \\ \frac{2}{x} &= \frac{4}{18-x} \\ 4x &= 36-2x \\ 6x &= 36 \\ x &= 6 \quad \textrm{cm} \end{aligned}$
Resultan gaya F yang bekerja pada muatan q pada gambar adalah …. ( UMPTN 1989 )
A.$F = \frac{1}{4\pi \epsilon _o}\cdot \frac{q(Q\lambda)}{r^3} $
B. $F = \frac{1}{4\pi \epsilon _o}\cdot \frac{q(Q\lambda ^2)}{r^4} $
C. $F = \frac{1}{4\pi \epsilon _o}\cdot \frac{qQ}{r^2} $
D. $F = \frac{1}{4\pi \epsilon _o}\cdot \frac{qQ}{r^3} $
E. $F = \frac{1}{4\pi \epsilon _o}\cdot \frac{qQ}{\lambda ^2} $
Pembahasan
Perhatikan arah gaya yang dilukis di atas,
F1 :
$F_1 = k\frac{qQ}{r^2} $
Uraian Gaya horizontal atau sumbu x :
$F_{1x} = -F_1 \cos \theta$
Dengan $b\cos \theta = \frac{\frac{1}{2}\lambda}{r} =\frac{\lambda}{2r} $ sehingga :
$ \begin{aligned} F_{1x} &= -k\frac{q Q}{r^2}\cdot \frac{\lambda}{2r} \\ &= - \frac{q(Q\lambda)}{2r^3} \end{aligned} $
Uraian gaya vertikal atau sumbu y :
$ \begin{aligned}F_{1y} &= F_1 \sin \theta \\ &= k\frac{qQ}{r^2}\cdot \sin \theta \end{aligned}$
F2 : $ F_2 = k\frac{qQ}{r^2} $
Uraian Gaya horizontal atau sumbu x :
$ \begin{aligned} F_{2x} &= -F_2 \cos \theta\\ &= -k\frac{q Q}{r^2}\cdot \frac{\lambda}{2r} \\ &= -k\frac{q(Q\lambda)}{2r^3} \end{aligned}$
Uraian gaya vertikal atau sumbu y :
$\begin{aligned} F_{2y} &= -F_2 \sin \theta \\ &= -k\frac{qQ}{r^2}\cdot \sin \theta \end{aligned}$
$\begin{aligned} \Sigma F_x &= F_{1x} + F_{2x} \\ &= -k\frac{q(Q\lambda)}{2r^3} + - \frac{q(Q\lambda)}{2r^3} \\ &= -k\frac{q(Q\lambda)}{r^3} \end{aligned}$
$\begin{aligned} \Sigma F_y &= F_{1y} + F_{2y} \\ &= \left( k\frac{q(Q\lambda)}{r^2} \cdot \sin \theta \right) + \left( -k\frac{q(Q\lambda)}{r^2} \cdot \sin \theta \right) \\ &= 0 \end{aligned}$
Resultan gaya pada titik q :
$\begin{aligned} R &= \sqrt{\Sigma F_x^2 + \Sigma F_y^2}\\ &= \sqrt{\Sigma F_x^2 +0} \\ &= \sqrt{\left( -k \frac{q(Q\lambda)}{r^3} \right)^2} \\ &= k\frac{q(Q\lambda)}{r^3} \end{aligned}$
Pembahasan
Karena :
$F \sim \frac{1}{r^2} $
Maka grafik yang benar adalah C
Gaya yang dialami oleh Q3 adalah ….
A. 6,2 N mendekati Q1
B. 6,2 N mendekati Q2
C. 3,6 N mendekati Q1
D. 3,6 N mendekati Q2
E. 4,5 N mendekati Q1
Pembahasan
$\begin{aligned} F_{31} &= k\frac{q_3 \cdot q_1}{r_{31}^2} \\ &= 9 \cdot 10^9 \times \frac{5\cdot 10^{-6}\times 9\cdot 10^{-6}}{(50\times 10^{-2})^2} \\ &= 1,62 \quad \textrm{N arah ke kiri} \end{aligned}$
$\begin{aligned} F_{32} &= k\frac{q_3 \cdot q_2}{r_{32}^2} \\ &= 9 \cdot 10^9 \times \frac{5\cdot 10^{-6}\times 4\cdot 10^{-6}}{(25\times 10^{-2})^2} \\ &= 2,88 \quad \textrm{N arah ke kiri} \end{aligned}$
$\begin{aligned} F_{tot} &= F_{31} + F_{32} \\ &= 1,62 + 2,88 \\ &= 4,5 \quad \textrm{N arah ke kiri (mendekati)} \quad Q_1 \end{aligned}$
A. 0
B. $F = \sqrt{2}F $
C. $F = \sqrt{3}F $
D. 2F
E. 3F
Pembahasan
$ \begin{aligned} R &= \sqrt{F^2 + F^2 + 2F\cdot F \cdot \cos \theta} \\ &= \sqrt{2F^2 +2F^2 \cdot \frac{1}{2}} \\ &= \sqrt{3F^2} \\ &= \sqrt{3}F \end{aligned}$
Jika muatan Q (40 μC) digeser 5 cm menuju muatan P ( 1 μC = 10-6 C dan k = 9 x 109 N.m2.C-2 ), gaya listrik yang terjadi adalah ….
A. 56 N
B. 40 N
C. 32 N
D. 16 N
E. 8 N
Pembahasan
Menghitung $q_p$
$ \begin{aligned} F &= k\frac{q_P \cdot q_Q}{r^2} \\ 8 &= 9 \cdot 10^9 \times \frac{q_P \times 9\cdot 10^{-6}}{(10\times 10^{-2})^2} \\ 8 &= 36 \cdot 10^6 \cdot q_P \\ q_P &= \frac{2}{9} \cdot 10^{-6} \quad \textrm{C} \end{aligned}$
Saat digeser 5 cm mendekati muatan P,
$\begin{aligned} F &= k\frac{q_P \cdot q_Q}{r^2} \\ &= 9 \cdot 10^9 \times \frac{\frac{2}{9}\cdot 10^{-6}\times 40\cdot 10^{-6}}{(5\times 10^{-2})^2} \\ &= \frac{8\cdot 10^{-2}}{25\cdot 10^{-4}} \\ &= \frac{800}{25} \\ &= 32 \quad \textrm{N} \end{aligned}$.
Semoga pembahasan soal Contoh Soal Gaya Coulomb Beserta Pembahasan ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.
Soal 1:
A. 3 cm
B. 4 cm
C. 5 cm
D. 6 cm
E. 7 cm
Pembahasan
$\begin{aligned} F_1 &= F_2 \\ k\frac{q_1 q_2}{r_{12}^2} &= k\frac{q_2 q_3}{r_{23}^2} \\ \frac{q_1}{x^2} &= \frac{q_3}{18-x}^2 \\ \frac{4}{x^2} &= \frac{16}{(18 – x)^2} \\ \sqrt{\frac{4}{x^2}} &= \sqrt{\frac{16}{(18 – x)^2}} \\ \frac{2}{x} &= \frac{4}{18-x} \\ 4x &= 36-2x \\ 6x &= 36 \\ x &= 6 \quad \textrm{cm} \end{aligned}$
Soal 2:
Perhatikan gambar di bawah ini!
Resultan gaya F yang bekerja pada muatan q pada gambar adalah …. ( UMPTN 1989 )
A.$F = \frac{1}{4\pi \epsilon _o}\cdot \frac{q(Q\lambda)}{r^3} $
B. $F = \frac{1}{4\pi \epsilon _o}\cdot \frac{q(Q\lambda ^2)}{r^4} $
C. $F = \frac{1}{4\pi \epsilon _o}\cdot \frac{qQ}{r^2} $
D. $F = \frac{1}{4\pi \epsilon _o}\cdot \frac{qQ}{r^3} $
E. $F = \frac{1}{4\pi \epsilon _o}\cdot \frac{qQ}{\lambda ^2} $
Pembahasan
F1 :
$F_1 = k\frac{qQ}{r^2} $
Uraian Gaya horizontal atau sumbu x :
$F_{1x} = -F_1 \cos \theta$
Dengan $b\cos \theta = \frac{\frac{1}{2}\lambda}{r} =\frac{\lambda}{2r} $ sehingga :
$ \begin{aligned} F_{1x} &= -k\frac{q Q}{r^2}\cdot \frac{\lambda}{2r} \\ &= - \frac{q(Q\lambda)}{2r^3} \end{aligned} $
Uraian gaya vertikal atau sumbu y :
$ \begin{aligned}F_{1y} &= F_1 \sin \theta \\ &= k\frac{qQ}{r^2}\cdot \sin \theta \end{aligned}$
F2 : $ F_2 = k\frac{qQ}{r^2} $
Uraian Gaya horizontal atau sumbu x :
$ \begin{aligned} F_{2x} &= -F_2 \cos \theta\\ &= -k\frac{q Q}{r^2}\cdot \frac{\lambda}{2r} \\ &= -k\frac{q(Q\lambda)}{2r^3} \end{aligned}$
Uraian gaya vertikal atau sumbu y :
$\begin{aligned} F_{2y} &= -F_2 \sin \theta \\ &= -k\frac{qQ}{r^2}\cdot \sin \theta \end{aligned}$
$\begin{aligned} \Sigma F_x &= F_{1x} + F_{2x} \\ &= -k\frac{q(Q\lambda)}{2r^3} + - \frac{q(Q\lambda)}{2r^3} \\ &= -k\frac{q(Q\lambda)}{r^3} \end{aligned}$
$\begin{aligned} \Sigma F_y &= F_{1y} + F_{2y} \\ &= \left( k\frac{q(Q\lambda)}{r^2} \cdot \sin \theta \right) + \left( -k\frac{q(Q\lambda)}{r^2} \cdot \sin \theta \right) \\ &= 0 \end{aligned}$
Resultan gaya pada titik q :
$\begin{aligned} R &= \sqrt{\Sigma F_x^2 + \Sigma F_y^2}\\ &= \sqrt{\Sigma F_x^2 +0} \\ &= \sqrt{\left( -k \frac{q(Q\lambda)}{r^3} \right)^2} \\ &= k\frac{q(Q\lambda)}{r^3} \end{aligned}$
Soal 3
Dua benda bermuatan +q1 dan +q2 berjarak r. Grafik yang menyatakan hubungan gaya interaksi kedua muatan (F) dengan jarak (r) adalah ….
Karena :
$F \sim \frac{1}{r^2} $
Maka grafik yang benar adalah C
Soal 4
Sebuah partikel bermuatan Q3 = +5 μC diletakkan di tengah-tengah antara partikel-partikel bermuatan Q1 = -9 μC dan Q2 = -4 μC yang berjarak 50 cm seperti gambar berikut.A. 6,2 N mendekati Q1
B. 6,2 N mendekati Q2
C. 3,6 N mendekati Q1
D. 3,6 N mendekati Q2
E. 4,5 N mendekati Q1
Pembahasan
$\begin{aligned} F_{31} &= k\frac{q_3 \cdot q_1}{r_{31}^2} \\ &= 9 \cdot 10^9 \times \frac{5\cdot 10^{-6}\times 9\cdot 10^{-6}}{(50\times 10^{-2})^2} \\ &= 1,62 \quad \textrm{N arah ke kiri} \end{aligned}$
$\begin{aligned} F_{32} &= k\frac{q_3 \cdot q_2}{r_{32}^2} \\ &= 9 \cdot 10^9 \times \frac{5\cdot 10^{-6}\times 4\cdot 10^{-6}}{(25\times 10^{-2})^2} \\ &= 2,88 \quad \textrm{N arah ke kiri} \end{aligned}$
$\begin{aligned} F_{tot} &= F_{31} + F_{32} \\ &= 1,62 + 2,88 \\ &= 4,5 \quad \textrm{N arah ke kiri (mendekati)} \quad Q_1 \end{aligned}$
Soal 5
Tiga muatan yang sama terletak pada sudut-sudut sebuah segitiga sama sisi. Apabila gaya antara dua muatan itu F, besarnya gaya pada setiap muatan adalah ….A. 0
B. $F = \sqrt{2}F $
C. $F = \sqrt{3}F $
D. 2F
E. 3F
Pembahasan
$ \begin{aligned} R &= \sqrt{F^2 + F^2 + 2F\cdot F \cdot \cos \theta} \\ &= \sqrt{2F^2 +2F^2 \cdot \frac{1}{2}} \\ &= \sqrt{3F^2} \\ &= \sqrt{3}F \end{aligned}$
Soal 6
Dua muatan listrik, P dan Q yang terpisah sejauh 10 cm mengalami gaya tarik-menarik 8 NJika muatan Q (40 μC) digeser 5 cm menuju muatan P ( 1 μC = 10-6 C dan k = 9 x 109 N.m2.C-2 ), gaya listrik yang terjadi adalah ….
A. 56 N
B. 40 N
C. 32 N
D. 16 N
E. 8 N
Pembahasan
Menghitung $q_p$
$ \begin{aligned} F &= k\frac{q_P \cdot q_Q}{r^2} \\ 8 &= 9 \cdot 10^9 \times \frac{q_P \times 9\cdot 10^{-6}}{(10\times 10^{-2})^2} \\ 8 &= 36 \cdot 10^6 \cdot q_P \\ q_P &= \frac{2}{9} \cdot 10^{-6} \quad \textrm{C} \end{aligned}$
Saat digeser 5 cm mendekati muatan P,
$\begin{aligned} F &= k\frac{q_P \cdot q_Q}{r^2} \\ &= 9 \cdot 10^9 \times \frac{\frac{2}{9}\cdot 10^{-6}\times 40\cdot 10^{-6}}{(5\times 10^{-2})^2} \\ &= \frac{8\cdot 10^{-2}}{25\cdot 10^{-4}} \\ &= \frac{800}{25} \\ &= 32 \quad \textrm{N} \end{aligned}$.
Semoga pembahasan soal Contoh Soal Gaya Coulomb Beserta Pembahasan ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.
Cari Soal dan Pembahasan tentang gaya coulomb, listrik
Loading...