-->

Contoh Soal Gaya Coulomb Beserta Pembahasan

Topik Bahasan ,

Soal 1:

Dari gambar di atas, Agar pada muatan -2 C gaya elektrostatik bernilai 0, maka nilai x= ….
A. 3 cm
B. 4 cm
C. 5 cm
D. 6 cm
E. 7 cm

Pembahasan
$\begin{aligned} F_1 &= F_2 \\ k\frac{q_1 q_2}{r_{12}^2} &= k\frac{q_2 q_3}{r_{23}^2} \\ \frac{q_1}{x^2} &= \frac{q_3}{18-x}^2 \\ \frac{4}{x^2} &= \frac{16}{(18 – x)^2} \\ \sqrt{\frac{4}{x^2}} &= \sqrt{\frac{16}{(18 – x)^2}} \\ \frac{2}{x} &= \frac{4}{18-x} \\ 4x &= 36-2x \\ 6x &= 36 \\ x &= 6 \quad \textrm{cm} \end{aligned}$

Soal 2:

Perhatikan gambar di bawah ini!


Resultan gaya F yang bekerja pada muatan q pada gambar adalah …. ( UMPTN 1989 )
A.$F = \frac{1}{4\pi \epsilon _o}\cdot \frac{q(Q\lambda)}{r^3} $
B. $F = \frac{1}{4\pi \epsilon _o}\cdot \frac{q(Q\lambda ^2)}{r^4} $
C. $F = \frac{1}{4\pi \epsilon _o}\cdot \frac{qQ}{r^2} $
D. $F = \frac{1}{4\pi \epsilon _o}\cdot \frac{qQ}{r^3} $
E. $F = \frac{1}{4\pi \epsilon _o}\cdot \frac{qQ}{\lambda ^2} $

Pembahasan

Perhatikan arah gaya yang dilukis di atas,
F1 :
$F_1 = k\frac{qQ}{r^2} $
Uraian Gaya horizontal atau sumbu x :
$F_{1x} = -F_1 \cos \theta$
Dengan $b\cos \theta = \frac{\frac{1}{2}\lambda}{r} =\frac{\lambda}{2r} $ sehingga :
$ \begin{aligned} F_{1x} &= -k\frac{q Q}{r^2}\cdot \frac{\lambda}{2r} \\ &= - \frac{q(Q\lambda)}{2r^3} \end{aligned} $

Uraian gaya vertikal atau sumbu y :
$ \begin{aligned}F_{1y} &= F_1 \sin \theta \\ &= k\frac{qQ}{r^2}\cdot \sin \theta \end{aligned}$

F2 : $ F_2 = k\frac{qQ}{r^2} $
Uraian Gaya horizontal atau sumbu x :
$ \begin{aligned} F_{2x} &= -F_2 \cos \theta\\ &= -k\frac{q Q}{r^2}\cdot \frac{\lambda}{2r} \\ &= -k\frac{q(Q\lambda)}{2r^3} \end{aligned}$

Uraian gaya vertikal atau sumbu y :
$\begin{aligned} F_{2y} &= -F_2 \sin \theta \\ &= -k\frac{qQ}{r^2}\cdot \sin \theta \end{aligned}$
$\begin{aligned} \Sigma F_x &= F_{1x} + F_{2x} \\ &= -k\frac{q(Q\lambda)}{2r^3} + - \frac{q(Q\lambda)}{2r^3} \\ &= -k\frac{q(Q\lambda)}{r^3} \end{aligned}$

$\begin{aligned} \Sigma F_y &= F_{1y} + F_{2y} \\ &= \left( k\frac{q(Q\lambda)}{r^2} \cdot \sin \theta \right) + \left( -k\frac{q(Q\lambda)}{r^2} \cdot \sin \theta \right) \\ &= 0 \end{aligned}$
Resultan gaya pada titik q :
$\begin{aligned} R &= \sqrt{\Sigma F_x^2 + \Sigma F_y^2}\\ &= \sqrt{\Sigma F_x^2 +0} \\ &= \sqrt{\left( -k \frac{q(Q\lambda)}{r^3} \right)^2} \\ &= k\frac{q(Q\lambda)}{r^3} \end{aligned}$

Soal 3

Dua benda bermuatan +q1 dan +q2 berjarak r. Grafik yang menyatakan hubungan gaya interaksi kedua muatan (F) dengan jarak (r) adalah ….

Pembahasan
Karena :
$F \sim \frac{1}{r^2} $
Maka grafik yang benar adalah C

Soal 4

Sebuah partikel bermuatan Q3 = +5 μC diletakkan di tengah-tengah antara partikel-partikel bermuatan Q1 = -9 μC dan Q2 = -4 μC yang berjarak 50 cm seperti gambar berikut.
Gaya yang dialami oleh Q3 adalah ….
A. 6,2 N mendekati Q1
B. 6,2 N mendekati Q2
C. 3,6 N mendekati Q1
D. 3,6 N mendekati Q2
E. 4,5 N mendekati Q1

Pembahasan
$\begin{aligned} F_{31} &= k\frac{q_3 \cdot q_1}{r_{31}^2} \\ &= 9 \cdot 10^9 \times \frac{5\cdot 10^{-6}\times 9\cdot 10^{-6}}{(50\times 10^{-2})^2} \\ &= 1,62 \quad \textrm{N arah ke kiri} \end{aligned}$

$\begin{aligned} F_{32} &= k\frac{q_3 \cdot q_2}{r_{32}^2} \\ &= 9 \cdot 10^9 \times \frac{5\cdot 10^{-6}\times 4\cdot 10^{-6}}{(25\times 10^{-2})^2} \\ &= 2,88 \quad \textrm{N arah ke kiri} \end{aligned}$

$\begin{aligned} F_{tot} &= F_{31} + F_{32} \\ &= 1,62 + 2,88 \\ &= 4,5 \quad \textrm{N arah ke kiri (mendekati)} \quad Q_1 \end{aligned}$

Soal 5

Tiga muatan yang sama terletak pada sudut-sudut sebuah segitiga sama sisi. Apabila gaya antara dua muatan itu F, besarnya gaya pada setiap muatan adalah ….
A. 0
B. $F = \sqrt{2}F $
C. $F = \sqrt{3}F $
D. 2F
E. 3F

Pembahasan 
$ \begin{aligned} R &= \sqrt{F^2 + F^2 + 2F\cdot F \cdot \cos \theta} \\ &= \sqrt{2F^2 +2F^2 \cdot \frac{1}{2}} \\ &= \sqrt{3F^2} \\ &= \sqrt{3}F \end{aligned}$

Soal 6

Dua muatan listrik, P dan Q yang terpisah sejauh 10 cm mengalami gaya tarik-menarik 8 N

Jika muatan Q (40 μC)  digeser 5 cm menuju muatan P ( 1 μC = 10-6 C dan k = 9 x 109 N.m2.C-2 ), gaya listrik yang terjadi adalah ….
A. 56 N
B. 40 N
C. 32 N
D. 16 N
E. 8 N

Pembahasan
Menghitung $q_p$
$ \begin{aligned} F &= k\frac{q_P \cdot q_Q}{r^2} \\ 8 &= 9 \cdot 10^9 \times \frac{q_P \times 9\cdot 10^{-6}}{(10\times 10^{-2})^2} \\ 8 &= 36 \cdot 10^6 \cdot q_P \\ q_P &= \frac{2}{9} \cdot 10^{-6} \quad \textrm{C} \end{aligned}$

Saat digeser 5 cm mendekati muatan P,
$\begin{aligned} F &= k\frac{q_P \cdot q_Q}{r^2} \\ &= 9 \cdot 10^9 \times \frac{\frac{2}{9}\cdot 10^{-6}\times 40\cdot 10^{-6}}{(5\times 10^{-2})^2} \\ &= \frac{8\cdot 10^{-2}}{25\cdot 10^{-4}} \\ &= \frac{800}{25} \\ &= 32 \quad \textrm{N} \end{aligned}$.

Cari Soal dan Pembahasan tentang ,

Loading...