Pembahasan Soal SBMPTN Mat Das 2008 - Fungsi Komposisi dan Invers

Topik Bahasan fungsi
Soal. Jika f(x)= $\frac{1}{\sqrt{2x+1}}$dan g(x) adalah invers dari fungsi f(x) maka g(5)= …
A. $\frac{-12}{25}$
B. $\frac{-13}{25}$
C. $\frac{-14}{25}$
D. $\frac{-15}{25}$
E. $\frac{-16}{25}$

Penyelesaian:

Untuk Invers, tujuan akhir dimana fungsi y=f(x) dijadikan dalam bentuk x=f(x). Atau, pindahkan ruas, sehingga berbentuk x=...

$g(x)=f^{-1}(x)$
Cari $f^{-1}(x)$ terlebih dhulu.
Perhatikan cara mencari invers berikut,
$f(x)= \frac{1}{\sqrt{2x+1}}$
$y= \frac{1}{\sqrt{2x+1}}$
$y^2 = \frac{1}{2x+1}$
$y^2 (2x+1)=1$
$2xy^2+y^2=1$
$2xy^2=1-y^2$
$x= \frac {1-y^2}{2y^2}$
Artinya
Invers f(x) *ganti semua y menjadi x.
$g(x)=f^{-1}(x) =\frac {1-x^2}{2x^2} $
$g(5)=f^{-1}(5) =\frac {1-5^2}{2.5^2} $
$g(5)=f^{-1}(5) =\frac {-24}{50}=\frac{-12}{25} $.

Semoga pembahasan soal Pembahasan Soal SBMPTN Mat Das 2008 - Fungsi Komposisi dan Invers ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.

Cari Soal dan Pembahasan tentang fungsi