-->

Pembahasan Soal SBMPTN Mat Das 2008 - Fungsi Komposisi dan Invers

Topik Bahasan
Soal. Jika f(x)= $\frac{1}{\sqrt{2x+1}}$dan g(x) adalah invers dari fungsi f(x) maka g(5)= …
A. $\frac{-12}{25}$
B. $\frac{-13}{25}$
C. $\frac{-14}{25}$
D. $\frac{-15}{25}$
E. $\frac{-16}{25}$

Penyelesaian:
Untuk Invers, tujuan akhir dimana fungsi y=f(x) dijadikan dalam bentuk x=f(x). Atau, pindahkan ruas, sehingga berbentuk x=...

$g(x)=f^{-1}(x)$
Cari $f^{-1}(x)$ terlebih dhulu.
Perhatikan cara mencari invers berikut,
$f(x)= \frac{1}{\sqrt{2x+1}}$
$y= \frac{1}{\sqrt{2x+1}}$
$y^2 =  \frac{1}{2x+1}$
$y^2 (2x+1)=1$
$2xy^2+y^2=1$
$2xy^2=1-y^2$
$x= \frac {1-y^2}{2y^2}$
Artinya
Invers f(x) *ganti semua y menjadi x.
$g(x)=f^{-1}(x) =\frac {1-x^2}{2x^2} $
$g(5)=f^{-1}(5) =\frac {1-5^2}{2.5^2} $
$g(5)=f^{-1}(5) =\frac {-24}{50}=\frac{-12}{25} $.

Cari Soal dan Pembahasan tentang

Loading...