Panjang diagonal ruang kubus

Topik Bahasan geometri ruang
Jika luas bidang diagonal suatu kubus adalah $36\sqrt{2}\ cm^{2}$, panjang diagonal ruang kubus adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 18\sqrt{3}\ cm \\ (B)\ & 15\sqrt{3}\ cm \\ (C)\ & 12\sqrt{3}\ cm \\ (D)\ & 9\sqrt{3}\ cm \\ (E)\ & 6\sqrt{3}\ cm \\ \end{align}$
Penyelesaian:

Bidang diagonal kubus adalah bidang yang dibentuk oleh dua diagonal bidang yang sejajar pada kubus. Contohnya dapat kita perhatikan pada gambar berikut ini yaitu bidang $CDEF$.

Luas bidang diagonal kubus adalah $36\sqrt{2}\ cm^{2}=\text{diagonal bidang}\ \times \text{rusuk} $, sehingga berlaku:
$\begin{align}
36\sqrt{2} & = a\sqrt{2} \times a \\ 36\sqrt{2} & = a^{2}\sqrt{2} \\ 36 & = a^{2} \\ 6 & = a
\end{align}$
Diagonal ruang adalah $a\sqrt{3}=6\sqrt{3}$

$\therefore$ Jawaban yang tepat adalah $(E)\ 6\sqrt{3}\ cm$

.

Semoga pembahasan soal Panjang diagonal ruang kubus ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.

Cari Soal dan Pembahasan tentang geometri ruang

Loading...