Topik Bahasan
trigonometri,
turunan
Diketahui : y=sin3x+cos3xsin3x−cos3x
dan y′=AB+sin6x
Tentukan Nilai A+2B...
Pembahasan:
Karena fungsi berbentuk pecahan, maka kita gunakan rumus turunan,
y=uvy′=u′v−uv′v2
Misalkan
u = sin 3x + cos 3x
u'= 3cos 3x - 3sin 3x
v= sin 3x-cos 3x
v' = 3cos 3x +3sin 3x.
Silakan disusun sesuai rumus,
y′=u′v−uv′v2y′=(3cos3x−3sin3x)(sin3x−cos3x)−(sin3x+cos3x)(3cos3x+3sin3x)(sin3x−cos3x)2
Jika anda merasa sulit melakukan perkalian, maka misalkan terlebih dahulu:
a=cos 3x dan b = sin 3x
sehingga bisa ditulis,
y′=(3a−3b)(b−a)−(a+b)(3a+3b)(a−b)2y′=3(a−b).−1.(a−b)−3.(a+b)(a+3)(a−b)2y′=−3(a−b).(a−b)−3.(a+b)(a+3)(a−b)2y′=−3[(a−b)(a−b)+(a+b)(a+3)](a−b)2y′=3[a2−2ab+b2+a2+2ab+b2]a2−2ab+b2y′=3[2(a2+b2)]a2−2ab+b2
Dari permisalan:
a=cos x dan b= sin x,
a2+b2=cos23x+sin23x=1
Ingat identitas trigonometri.
y′=3[2(a2+b2)]a2−2ab+b2y′=3[2(1)]1−2aby′=61−2cos3xsin3xingat identitas2sinAcosA=sin2Ay′=61−sin6xy′=−6−1+sin6xsama-sama dikali negatif pembilang dan penyebut
Dari hasil yang diperoleh bisa kita samakan dengan permintaan soal.
y′=−6−1+sin6x=AB+sin6xA=−6danB=−1A+2B=−8.
Semoga pembahasan soal Soal Pembahasan Turunan Trigonometri TOP 1 ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.
Diketahui : y=sin3x+cos3xsin3x−cos3x
dan y′=AB+sin6x
Tentukan Nilai A+2B...
Pembahasan:
Karena fungsi berbentuk pecahan, maka kita gunakan rumus turunan,
y=uvy′=u′v−uv′v2
Misalkan
u = sin 3x + cos 3x
u'= 3cos 3x - 3sin 3x
v= sin 3x-cos 3x
v' = 3cos 3x +3sin 3x.
Silakan disusun sesuai rumus,
y′=u′v−uv′v2y′=(3cos3x−3sin3x)(sin3x−cos3x)−(sin3x+cos3x)(3cos3x+3sin3x)(sin3x−cos3x)2
Jika anda merasa sulit melakukan perkalian, maka misalkan terlebih dahulu:
a=cos 3x dan b = sin 3x
sehingga bisa ditulis,
y′=(3a−3b)(b−a)−(a+b)(3a+3b)(a−b)2y′=3(a−b).−1.(a−b)−3.(a+b)(a+3)(a−b)2y′=−3(a−b).(a−b)−3.(a+b)(a+3)(a−b)2y′=−3[(a−b)(a−b)+(a+b)(a+3)](a−b)2y′=3[a2−2ab+b2+a2+2ab+b2]a2−2ab+b2y′=3[2(a2+b2)]a2−2ab+b2
Dari permisalan:
a=cos x dan b= sin x,
a2+b2=cos23x+sin23x=1
Ingat identitas trigonometri.
y′=3[2(a2+b2)]a2−2ab+b2y′=3[2(1)]1−2aby′=61−2cos3xsin3xingat identitas2sinAcosA=sin2Ay′=61−sin6xy′=−6−1+sin6xsama-sama dikali negatif pembilang dan penyebut
Dari hasil yang diperoleh bisa kita samakan dengan permintaan soal.
y′=−6−1+sin6x=AB+sin6xA=−6danB=−1A+2B=−8.
Semoga pembahasan soal Soal Pembahasan Turunan Trigonometri TOP 1 ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.
Cari Soal dan Pembahasan tentang trigonometri, turunan
Loading...