Topik Bahasan
lingkaran
Penting Diingat
Titik Pusat : $ \begin{align} (a,b) = \left( \frac{x_1+x_2}{2} , \frac{y_1 + y_2}{2} \right) \end{align} $
Jari-jari : $ \begin{align} r = \frac{1}{2}|AB| = \frac{1}{2}\sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2} \end{align} $
Contoh Soal
Jika titik A(1,3) dan titik B(5,7) merupakan diameter suatu lingkaran, tentukan persamaan lingkaran tersebut!
Penyelesaian :
*).Menentukan titik pusat lingkaran ($a,b$) :
$ \begin{align} (a,b) & = \left( \frac{x_1+x_2}{2} , \frac{y_1 + y_2}{2} \right) \\ & = \left( \frac{1 + 5}{2} , \frac{3 + 7}{2} \right) \\ & = (3,5) \end{align} $
*). Menentukan jari-jari lingkaran :
$ \begin{align} r & = \frac{1}{2}|AB| = \frac{1}{2}\sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2} \\ & = \frac{1}{2}\sqrt{(5-1)^2 + (7-3)^2} \\ & = \frac{1}{2}\sqrt{4^2 + 4^2} \\ & = \frac{1}{2}\sqrt{32} \\ & = \frac{1}{2}. ( 4 \sqrt{2} ) \\ r & = 2 \sqrt{2} \end{align} $
*). Persamaan lingkarannya dengan pusat $(a,b) = (3,5) \, $ dan $ r = 2\sqrt{2} $
$ \begin{align} (x-a)^2 + (y-b)^2 & = r^2 \\ (x-3)^2 + (y-5)^2 & = (2\sqrt{2})^2 \\ (x-3)^2 + (y-5)^2 & = 8 \end{align} $
Jadi, persamaan lingkarannya adalah $ (x-3)^2 + (y-5)^2 = 8 $.
Semoga pembahasan soal Soal-Jawab Menentukan Persamaan Lingkaran Diketahui 2 Titik yang dilewati ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.
Penting Diingat
Titik Pusat : $ \begin{align} (a,b) = \left( \frac{x_1+x_2}{2} , \frac{y_1 + y_2}{2} \right) \end{align} $
Jari-jari : $ \begin{align} r = \frac{1}{2}|AB| = \frac{1}{2}\sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2} \end{align} $
Contoh Soal
Jika titik A(1,3) dan titik B(5,7) merupakan diameter suatu lingkaran, tentukan persamaan lingkaran tersebut!
Penyelesaian :
*).Menentukan titik pusat lingkaran ($a,b$) :
$ \begin{align} (a,b) & = \left( \frac{x_1+x_2}{2} , \frac{y_1 + y_2}{2} \right) \\ & = \left( \frac{1 + 5}{2} , \frac{3 + 7}{2} \right) \\ & = (3,5) \end{align} $
*). Menentukan jari-jari lingkaran :
$ \begin{align} r & = \frac{1}{2}|AB| = \frac{1}{2}\sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2} \\ & = \frac{1}{2}\sqrt{(5-1)^2 + (7-3)^2} \\ & = \frac{1}{2}\sqrt{4^2 + 4^2} \\ & = \frac{1}{2}\sqrt{32} \\ & = \frac{1}{2}. ( 4 \sqrt{2} ) \\ r & = 2 \sqrt{2} \end{align} $
*). Persamaan lingkarannya dengan pusat $(a,b) = (3,5) \, $ dan $ r = 2\sqrt{2} $
$ \begin{align} (x-a)^2 + (y-b)^2 & = r^2 \\ (x-3)^2 + (y-5)^2 & = (2\sqrt{2})^2 \\ (x-3)^2 + (y-5)^2 & = 8 \end{align} $
Jadi, persamaan lingkarannya adalah $ (x-3)^2 + (y-5)^2 = 8 $.
Semoga pembahasan soal Soal-Jawab Menentukan Persamaan Lingkaran Diketahui 2 Titik yang dilewati ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.
Cari Soal dan Pembahasan tentang lingkaran
Loading...