Topik Bahasan
spltv
a) Buatlah model Persamaan matematikanya
Semoga pembahasan soal Soal dan Penyelesaian Sistem Persamaan Linear 3 Variabel ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.
Pada toko yang sama Anne membeli 3 buku tulis, 2 pulpen, dan 1 pensil dengan harga. Rp36.000,00, Bobby membeli 2 buku tulis, 3 pulpen, dan 2 pensil dengan harga Rp35.000,00. dan Charlie membeli 1 buku tulis, 2 pulpen, dan 2 pensil dengan harga Rp22.000,00.
a) Buatlah model Persamaan matematikanya
b) Tentukan harga satu buku, satu pulpen dan 1 pinsil.
Penyelesaian:
a) Semua barang dimisalkan dengan variabel, x= buku ; y= pulpen; dan z= pensil. Sehinga,
Anne : $3x + 2y + z = 36.000$ ............(i)
Bobby : $2x + 3y + 2z= 35.000$ ........... (ii)
Charlie: $ x + 2y + 2z=22.000$ ............(iii)
b) Untuk menghitung harga satuan, anda cukup mencari penyelesaian sistem persamaan linear di atas.
Lanjut eliminasi persamaan (i) dan (ii)
$3x + 2y + z = 36.000$ |$\times 2$|
$2x + 3y + 2z= 35.000$ |$\times 1$|
$\frac{\begin{matrix} 6x + 4y +2z = 72.000 \\ 2x + 3y + 2z= 35.000 \end{matrix}}{4x + y = 37.000} - $ ...........(iv)
Anne : $3x + 2y + z = 36.000$ ............(i)
Bobby : $2x + 3y + 2z= 35.000$ ........... (ii)
Charlie: $ x + 2y + 2z=22.000$ ............(iii)
b) Untuk menghitung harga satuan, anda cukup mencari penyelesaian sistem persamaan linear di atas.
Lanjut eliminasi persamaan (i) dan (ii)
$3x + 2y + z = 36.000$ |$\times 2$|
$2x + 3y + 2z= 35.000$ |$\times 1$|
$\frac{\begin{matrix} 6x + 4y +2z = 72.000 \\ 2x + 3y + 2z= 35.000 \end{matrix}}{4x + y = 37.000} - $ ...........(iv)
Kemudian eliminasi persamaan (ii) dan (iii) sehingga di dapat
$\frac{\begin{matrix} 2x + 3y + 2z= 35.000 \\ x + 2y + 2z=22.000 \end{matrix}}{x + y = 13.000} - $ ...............(v)
Antara persamaan (iv) dan (v) di eliminasikan lagi,
$\frac{\begin{matrix} 4x + y = 37.000 \\ x + y = 13. 000 \end{matrix}} {\begin{matrix} 3x = 24.000 \\ x = 8.000 \end{matrix}} - $ .................(vi)
Kemudian subtitusikan ke persamaan (vi) dan (v)
$\begin{matrix} 8.000 + y = 13.000 \\ y = 5.000 \end{matrix}$
Lanjutkan dengan subtitusi ke persamaan (iii)
$8.000 + 2(5.000) + 2z = 22.000 \\ 2z = 4.000\\ z = 2.000$.
Sekarang telah diketahui nilai variabel yang mana masing masing mewakili permisalan di atas.
x=buku= 8000 ; y= pulpen = 5000 ; z=pensil= 2000.
Selain cara subtitusi dan eliminasi di atas, anda bisa menggunakan cara menyelesaian SPLTV dengan bebereapa cara berikut, silakan klik tautan pada judulnya.
- cara metode gauss jordan
- kalkulator penyelesaian persamaan linear 3 variabel.
- Penyelesaian Sistem Persamaan Linear 3 Variabel dengan Determinan Matriks
.
$\frac{\begin{matrix} 2x + 3y + 2z= 35.000 \\ x + 2y + 2z=22.000 \end{matrix}}{x + y = 13.000} - $ ...............(v)
Antara persamaan (iv) dan (v) di eliminasikan lagi,
$\frac{\begin{matrix} 4x + y = 37.000 \\ x + y = 13. 000 \end{matrix}} {\begin{matrix} 3x = 24.000 \\ x = 8.000 \end{matrix}} - $ .................(vi)
Kemudian subtitusikan ke persamaan (vi) dan (v)
$\begin{matrix} 8.000 + y = 13.000 \\ y = 5.000 \end{matrix}$
Lanjutkan dengan subtitusi ke persamaan (iii)
$8.000 + 2(5.000) + 2z = 22.000 \\ 2z = 4.000\\ z = 2.000$.
Sekarang telah diketahui nilai variabel yang mana masing masing mewakili permisalan di atas.
x=buku= 8000 ; y= pulpen = 5000 ; z=pensil= 2000.
Selain cara subtitusi dan eliminasi di atas, anda bisa menggunakan cara menyelesaian SPLTV dengan bebereapa cara berikut, silakan klik tautan pada judulnya.
- cara metode gauss jordan
- kalkulator penyelesaian persamaan linear 3 variabel.
- Penyelesaian Sistem Persamaan Linear 3 Variabel dengan Determinan Matriks
Semoga pembahasan soal Soal dan Penyelesaian Sistem Persamaan Linear 3 Variabel ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.
Cari Soal dan Pembahasan tentang spltv
Loading...