-->

Soal dan Penyelesaian Sistem Persamaan Linear 3 Variabel

Topik Bahasan
Pada toko yang sama Anne membeli 3 buku tulis, 2 pulpen, dan 1 pensil dengan harga. Rp36.000,00, Bobby membeli 2 buku tulis, 3 pulpen, dan 2 pensil dengan harga Rp35.000,00. dan Charlie membeli 1 buku tulis, 2 pulpen, dan 2 pensil dengan harga Rp22.000,00. 

a) Buatlah model Persamaan matematikanya
b) Tentukan harga satu buku, satu pulpen dan 1 pinsil.

Penyelesaian:
a) Semua barang dimisalkan dengan variabel, x= buku ; y= pulpen; dan z= pensil. Sehinga,
               Anne  :  $3x + 2y + z = 36.000$     ............(i)
               Bobby : $2x + 3y + 2z= 35.000$     ........... (ii)
               Charlie: $ x + 2y + 2z=22.000$       ............(iii)
b) Untuk menghitung harga satuan, anda cukup mencari penyelesaian sistem persamaan linear di atas.
Lanjut eliminasi persamaan (i) dan (ii)
$3x + 2y + z = 36.000$ |$\times 2$|
$2x + 3y + 2z= 35.000$ |$\times 1$|
$\frac{\begin{matrix} 6x + 4y +2z = 72.000 \\ 2x + 3y + 2z= 35.000 \end{matrix}}{4x + y = 37.000} - $ ...........(iv)

Kemudian eliminasi persamaan (ii) dan (iii) sehingga di dapat
 $\frac{\begin{matrix} 2x + 3y + 2z= 35.000 \\ x + 2y + 2z=22.000 \end{matrix}}{x + y = 13.000} - $    ...............(v)

Antara persamaan (iv) dan (v) di eliminasikan lagi,
$\frac{\begin{matrix} 4x + y = 37.000 \\ x + y = 13. 000 \end{matrix}} {\begin{matrix} 3x = 24.000 \\ x = 8.000 \end{matrix}} - $      .................(vi)

Kemudian subtitusikan ke persamaan (vi) dan (v)
$\begin{matrix} 8.000 + y = 13.000 \\ y = 5.000 \end{matrix}$
 Lanjutkan dengan subtitusi ke persamaan (iii)
$8.000 + 2(5.000) + 2z = 22.000  \\ 2z = 4.000\\  z = 2.000$.

Sekarang telah diketahui nilai variabel yang mana masing masing mewakili permisalan di atas.
x=buku= 8000 ; y= pulpen = 5000 ; z=pensil= 2000.

Selain cara subtitusi dan eliminasi di atas, anda bisa menggunakan cara menyelesaian SPLTV dengan bebereapa cara berikut, silakan klik tautan pada judulnya.
 - cara metode gauss jordan
- kalkulator penyelesaian persamaan linear 3 variabel.
- Penyelesaian Sistem Persamaan Linear 3 Variabel dengan Determinan Matriks
.

Cari Soal dan Pembahasan tentang

Loading...