Topik Bahasan
lingkaran
Penting diingat
Jika lingkaran Menyinggung sumbu X, maka jari-jarinya $ r = b $
Jika lingkaran menyinggung sumbu Y, maka jari-jarinya $ r = a $
Jika lingkaran menyinggung kedua sumbu, maka titik pusatnya ($p,p$), sehingga $ r = p $
Contoh :
1). Tentukan persamaan lingkaran yang memiliki pusat (2,5) dan lingkaran menyinggung sumbu X !
Penyelesaian :
*). Lingkaran menyinggung sumbu X, maka jari-jari : $ r = b = 5 $
*). Persamaan lingkarannya dengan pusat $(a,b) = (2,5) \, $ dan $ r = 5 $
$ \begin{align} (x-a)^2 + (y-b)^2 & = r^2 \\ (x-2)^2 + (y-5)^2 & = 5^2 \\ (x-2)^2 + (y-5)^2 & = 25 \end{align} $
Jadi, persamaan lingkarannya adalah $ (x-2)^2 + (y-5)^2 = 25 $
2). Tentukan persamaan lingkaran yang memiliki pusat (-3,1) dan lingkaran menyinggung sumbu Y !
Penyelesaian :
*). Lingkaran menyinggung sumbu Y, maka: $ r = a = -3 $
karena jari-jari selalu positif, maka $ r = |-3| = 3 $
*). Persamaan lingkarannya dengan pusat $(a,b) = (-3,1) \, $ dan $ r = 3 $
$ \begin{align} (x-a)^2 + (y-b)^2 & = r^2 \\ (x-(-3))^2 + (y-1)^2 & = 3^2 \\ (x+3)^2 + (y-1)^2 & = 9 \end{align} $
Jadi, persamaan lingkarannya adalah $ (x+3)^2 + (y-1)^2 = 9 $
3). Tentukan persamaan lingkaran yang memiliki pusat (6,6) dan lingkaran menyinggung kedua sumbu (sumbu X dan sumbu Y)!
Penyelesaian :
*). Lingkaran menyinggung kedua sumbu, maka: $ r = a = b = 6 $
*). Persamaan lingkarannya dengan pusat $(a,b) = (6,6) \, $ dan $ r = 6 $
$ \begin{align} (x-a)^2 + (y-b)^2 & = r^2 \\ (x-6)^2 + (y-6)^2 & = 6^2 \\ (x-6)^2 + (y-6)^2 & = 36 \end{align} $
Jadi, persamaan lingkarannya adalah $ (x-6)^2 + (y-6)^2 = 36 $.
Semoga pembahasan soal Soal-Jawab: Menentukan Persamaan Lingkaran, Diketahui Titik Singgung Sumbu x dan y ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.
Penting diingat
Jika lingkaran Menyinggung sumbu X, maka jari-jarinya $ r = b $
Jika lingkaran menyinggung sumbu Y, maka jari-jarinya $ r = a $
Jika lingkaran menyinggung kedua sumbu, maka titik pusatnya ($p,p$), sehingga $ r = p $
Contoh :
1). Tentukan persamaan lingkaran yang memiliki pusat (2,5) dan lingkaran menyinggung sumbu X !
Penyelesaian :
*). Lingkaran menyinggung sumbu X, maka jari-jari : $ r = b = 5 $
*). Persamaan lingkarannya dengan pusat $(a,b) = (2,5) \, $ dan $ r = 5 $
$ \begin{align} (x-a)^2 + (y-b)^2 & = r^2 \\ (x-2)^2 + (y-5)^2 & = 5^2 \\ (x-2)^2 + (y-5)^2 & = 25 \end{align} $
Jadi, persamaan lingkarannya adalah $ (x-2)^2 + (y-5)^2 = 25 $
2). Tentukan persamaan lingkaran yang memiliki pusat (-3,1) dan lingkaran menyinggung sumbu Y !
Penyelesaian :
*). Lingkaran menyinggung sumbu Y, maka: $ r = a = -3 $
karena jari-jari selalu positif, maka $ r = |-3| = 3 $
*). Persamaan lingkarannya dengan pusat $(a,b) = (-3,1) \, $ dan $ r = 3 $
$ \begin{align} (x-a)^2 + (y-b)^2 & = r^2 \\ (x-(-3))^2 + (y-1)^2 & = 3^2 \\ (x+3)^2 + (y-1)^2 & = 9 \end{align} $
Jadi, persamaan lingkarannya adalah $ (x+3)^2 + (y-1)^2 = 9 $
3). Tentukan persamaan lingkaran yang memiliki pusat (6,6) dan lingkaran menyinggung kedua sumbu (sumbu X dan sumbu Y)!
Penyelesaian :
*). Lingkaran menyinggung kedua sumbu, maka: $ r = a = b = 6 $
*). Persamaan lingkarannya dengan pusat $(a,b) = (6,6) \, $ dan $ r = 6 $
$ \begin{align} (x-a)^2 + (y-b)^2 & = r^2 \\ (x-6)^2 + (y-6)^2 & = 6^2 \\ (x-6)^2 + (y-6)^2 & = 36 \end{align} $
Jadi, persamaan lingkarannya adalah $ (x-6)^2 + (y-6)^2 = 36 $.
Semoga pembahasan soal Soal-Jawab: Menentukan Persamaan Lingkaran, Diketahui Titik Singgung Sumbu x dan y ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.
Cari Soal dan Pembahasan tentang lingkaran
Loading...