-->

Determinan Matriks- Soal SBMPTN 2014 Kode 673

Topik Bahasan

 Soal SBMPTN 2014 Kode 673

Diketahui matriks $A=\begin{pmatrix}
1 & 2 \\ 3 & 4
\end{pmatrix}$, dan $B= \begin{pmatrix}
1 & y \\ x & 3
\end{pmatrix}$. Jika determinan $AB$ adalah $10$, maka $xy=\cdots$
$\begin{align}
(A)\ & 4 \\ (B)\ & 6 \\ (C)\ & 8 \\ (D)\ & 10 \\ (E)\ & 12
\end{align}$

Jawaban:

$\begin{align}
AB & = \begin{pmatrix}
1 & 2 \\ 3 & 4
\end{pmatrix} \begin{pmatrix}
1 & y \\ x & 3
\end{pmatrix} \\ & = \begin{pmatrix}
1+2x & y+6 \\ 3+4x & 3y+12
\end{pmatrix} \\ |AB| & = \begin{vmatrix}
1+2x & y+6 \\ 3+4x & 3y+12
\end{vmatrix} \\ 10 & = (1+2x)(3y+12)-(y+6)(3+4x) \\ 10 & = 3y+12+6xy+24x -3y-4xy-18-24x \\ 10 & = 2xy -6 \\ 10+6 & = 2xy \\ 8 & = xy
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ 8$ 

.

Cari Soal dan Pembahasan tentang

Loading...