-->

Invers Matriks Soal SBMPTN 2014 Kode 631

Topik Bahasan

 Soal SBMPTN 2014 Kode 631 

Jika $A=\begin{pmatrix}
2 & 3 \\ -1 & 1
\end{pmatrix}$, $B$ memiliki invers, dan $ \left( AB^{-1} \right)^{-1}= \begin{pmatrix}
1 & -1 \\ 3 & 0
\end{pmatrix}$ maka matriks $B=\cdots$
$\begin{align}
(A)\ & \begin{pmatrix}
4 & -1 \\ 6 & 1
\end{pmatrix} \\ (B)\ & \begin{pmatrix}
3 & 2 \\ 6 & 9
\end{pmatrix} \\ (C)\ & \begin{pmatrix}
2 & 0 \\ 0 & 1
\end{pmatrix} \\ (D)\ & \begin{pmatrix}
1 & 6 \\ 4 & 3
\end{pmatrix} \\ (E)\ & \begin{pmatrix}
4 & 5 \\ 6 & -5
\end{pmatrix}
\end{align}$

Jawab:

Sifat perkalian invers pada matriks berlaku $(AB)^{-1}=B^{-1} \cdot A^{-1}$.
$\begin{align}
\left( AB^{-1} \right)^{-1} & = \begin{pmatrix}
1 & -1 \\ 3 & 0
\end{pmatrix} \\ B \cdot A^{-1} & = \begin{pmatrix}
1 & -1 \\ 3 & 0
\end{pmatrix} \\ B \cdot A^{-1} \cdot A & = \begin{pmatrix}
1 & -1 \\ 3 & 0
\end{pmatrix} \cdot A \\ B & = \begin{pmatrix}
1 & -1 \\ 3 & 0
\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}
2 & 3 \\ -1 & 1
\end{pmatrix} \\ & = \begin{pmatrix}
2+1 & 3-1 \\ 6+0 & 9+0
\end{pmatrix} \\ & = \begin{pmatrix}
3 & 2 \\ 6 & 9
\end{pmatrix}
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ \begin{pmatrix}
3 & 2 \\ 6 & 9 \end{pmatrix}$ .

Semoga pembahasan soal Invers Matriks Soal SBMPTN 2014 Kode 631 ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.

Cari Soal dan Pembahasan tentang

Loading...