-->

Koordinat Menentukan Luas Sebuah Bangun

Topik Bahasan ,

Diketahui titik $A, B$, dan $C$ pada bidang Kartesius seperti gambar berikut.

  1. Tentukan koordinat titik $D$ agar terbentuk persegi panjang $ABCD$.
  2. Tentukan keliling persegi panjang $ABCD$.
  3. Tentukan luas persegi panjang $ABCD$.
  4. Tentukan panjang diagonal $BD$.

Pembahasan

Dari gambar, diketahui koordinat titik $A$ adalah $(-3, 3)$, $B(3, 3)$, dan $C(3, -1)$.
Jawaban a)
Agar terbentuk persegi panjang $ABCD$, maka $D$ harus terletak di sekitar kuadran III, tepatnya di titik $(-3, -1)$, seperti yang tampak pada gambar berikut.

Jawaban b)
Keliling bangun datar adalah jumlah panjang setiap sisi-sisinya. Oleh karena itu,
$$\begin{aligned} \text{k}_{ABCD} & = AB + BC + CD + AD \\ & = 6 + 4 + 6 + 4 \\ & = 20 \end{aligned}$$Jadi, keliling persegi panjang $ABCD$ adalah $\boxed{20}$ satuan panjang.
Jawaban c)
Luas persegi panjang sama dengan panjang dikali lebarnya. Oleh karena itu,
$$\begin{aligned} \text{L}_{ABCD} & = AB \times BC \\ & = 6 \times 4 \\ & = 24 \end{aligned}$$Jadi, luas persegi panjang $ABCD$ adalah $\boxed{24}$ satuan luas.
Jawaban d)
Untuk menentukan panjang diagonal $BD$, gunakan rumus Pythagoras di segitiga siku-siku $BCD$.
$$\begin{aligned} BD & = \sqrt{BC^2 + CD^2} \\ & = \sqrt{4^2 + 6^2} \\ & = \sqrt{16 + 36} \\ & = \sqrt{52} = \sqrt{4 \times 13} = 2\sqrt{13} \end{aligned}$$Jadi, panjang diagonal $BD$ adalah $\boxed{2\sqrt{13}}$ satuan panjang.

.

Cari Soal dan Pembahasan tentang ,

Loading...