Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD dengan AB = BC =...

Topik Bahasan geometri ruang
Diketahui limas segiempat beraturan $T.ABCD$ dengan $AB = BC = 5 \sqrt{2}\ cm$ dan $TA = 13\ cm$. Jarak titik $A$ ke garis $TC$ adalah...
$\begin{align} (A)\ & 4\dfrac{8}{13}\ cm \\ (B)\ & 4\dfrac{12}{13}\ cm \\ (C)\ & 9\dfrac{3}{13}\ cm \\ (D)\ & 10\ cm \\ (E)\ & 12\ cm \end{align}$
Penyelesaian:

Jika kita gambarkan kedudukan titik $A$ dan garis $TC$ pada limas $T.ABCD$ seperti berikut ini:

Jarak titik $A$ ke garis $TC$ dari gambar di atas merupakan tinggi segitiga $ACT$ yang kita sebut $AA'$.

Dengan panjang $AC=10$, $AT=CT=13$, kita dapat menghitung $OT$ yaitu:

$\begin{align} OT^{2} &=CT^{2}-OC^{2} \\ &=13^{2}-5^{2} \\ &=169-25 \\ t &= \sqrt{144}= 12 \end{align}$

Dengan konsep luas segitiga pada segitiga $ATC$ dapat kita tuliskan:

$\begin{align} \dfrac{1}{2} \cdot CT \cdot AA' &= \dfrac{1}{2} \cdot AC \cdot OT \\ 13 \cdot AA' &= 10 \cdot 12 \\ AA' &= \dfrac{120}{13} \\ &= 9\dfrac{3}{13} \end{align}$

$\therefore$ Jawaban yang tepat adalah $(C)\ 9\dfrac{3}{13}\ cm$

.

Semoga pembahasan soal Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD dengan AB = BC =... ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.

Cari Soal dan Pembahasan tentang geometri ruang

Loading...