-->

Penyelesaian Persamaan Trigonometri

Topik Bahasan
k=0,1,2,3,4 dst

Soal 1.

Diketahui tan (2x-15) 0= cot (x+45)0
Untuk 0<x< 1800.
Nilai x yang memenuhi adalah...

Pembahasan:
Karena fungsi kiri belum sama dengan kanan maka kita akan samakan terlebih dahulu.
Ingat cot (90-A) = tan A (sudut berelasi)

tan (2x-15) = tan (90-(x+45)
tan (2x-15)= tan (45-x)

x (pada rumus) = 2x-15  
A = 45-x

Penyelesaian tangen
tan x = tan A
x= A+K.180 0
2x-15 = 45-x+k.180 0
3x =60 0+180 0k
x=20+60k

k=0>>  x= 20 0+60 0.0 =200
k=1 >> x= 20 0+60 0.1=800
k=2 >> x = 20 0+ 60 0.2 = 1400
k=3 >> x =20+60.3 = 200 Karena interval hanya 0 sampai 180
HP {200,800,1400}


Soal 2.

Jika $ \cos ^2 x-1 =0,5 \sin x$ untuk $ 180^0 <x < 270^0$ maka nilai tangen 2x=...

Pembahasan:
Kita akan sama kan bentuk trigonometri terlebih dahulu,
 $ \cos ^2 x-1 =0,5 \sin x$
 $ (1- \sin^2 x) -1 =0,5 \sin x$
 $ - \sin ^2 x - 0,5 \sin x=0$
$ \sin x (-sin x -0,5)$
sin x = 0 (nilai sin yang 0 pada selang 180-270 tidak ada.

-sin x -0,5 =0
sin x =-0,5 (nilai sin yang -0,5 pada selang 180-270 hanya 210. Jadi kita temukan nilai x =210.

tan 2x = tan 2.210 = tan 420 = tan 420 -60 = tan 60 = $\sqrt 3$.

Semoga pembahasan soal Penyelesaian Persamaan Trigonometri ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.

Cari Soal dan Pembahasan tentang

Loading...