Contoh Soal dan Pembahasan tentang Bunga Majemuk

Topik Bahasan bunga bank, eksponen

Soal 1
Uang sebesar Rp.5.000.000,- diinvestasikan selama empat tahun dengan sistem bunga majemuk sebesar 5%. Tentukanlah besarnya uang tersebut setelah akhir tahun ke empat !
Jawab :
Moda Awal : M = Rp. 5.000.000,-
Persentase bunga majemuk pertahun : P = 5%
Lamanya periode investasi : n = 4
Besarnya simpanan setelah tahun ke empat adalah :

$M_{T}=M\left(1+\frac{P}{100}\right)^{n}$

$M_{T}=5.000.000\left(1+\frac{5}{100}\right)^{4}$

$M_{T}=5.000.000\left(1+\frac{1}{20}\right)^{4}$

$M_{T}=5.000.000\left(\frac{21}{20}\right)^{4}$

$M_{T}=5.000.000\left(\frac{194.481}{80000}\right)$

$M_{T}=12.155.062,5$

Jadi, besarnya simpanan selama empat tahun adalah Rp. 12.155.062,5

Soal 2 : Seorang anak menabung di bank sebesar Rp. 1000.000,- dengan bunga majemuk 20% pertahun. Berapa tahunkah uang tersebut ditabung agar uangnya menjadi Rp. 2.488.320,- ?.
Jawab :
Modal Awal : M = Rp.1.000.000,-
Modal Akhir : M_T = Rp. 2.488.320,-
Persentase bunga majemuk : P = 20%
Lamanya tabungan : n = …. ?
Untuk menjawab soal ini kita uraikan dari rumus menentukan Modal akhir suatu simpanan.

$M_{T}=M\left(1+\frac{P}{100}\right)^{n}$

$\frac{M_{T}}{M}=\left(1+\frac{P}{100}\right)^{n}$

$log\textrm{ }\frac{M_{T}}{M}=log\textrm{ }\left(1+\frac{P}{100}\right)^{n}$

$n=\cfrac{log\frac{M_{T}}{M}}{log\left(1+\frac{p}{m}\right)}=\cfrac{log\textrm{ }M_{T}-log\textrm{ }M}{log\textrm{ }\left(1+\frac{p}{100}\right)}$

$n=\frac{log\textrm{ }2.488.320-log\textrm{ }1.000.000}{log\left(1+\frac{20}{100}\right)}$

$n=\frac{6,3959062302-6}{log\textrm{ }\frac{6}{5}}=\frac{0,3959062302}{log\textrm{ }6-log\textrm{ }5}$

$n=\frac{0,3959062302}{0,7781512504-0,6989700043}=\frac{0,3959062302}{0,079181246}=5,0000000025=5$

Jadi, lama tabungan tersebut disimpan adalah 5 tahun.

Soal 2:

Seorang anak menginvestasikan uang sebesar Rp. 1000.000 dengan bunga majemuk sebesar 20% pertahun. Tentukanlah jumlah investasinya selama lima tahun!

Jawab :
Modal Awal : M = Rp. 1000.000,-
Persentase bunga pertahun : P = 20%
Periode / lamanya investasi : n = 5
Ditanya : Tabungan Akhir : M_T = …. ?.
Jumlah Tabungan Akhir (M_T ) dicari dengan memakai rumus :

$M_{T}=M\left(1+\frac{p}{100}\right)^{n}$

$M_{T}=1.000.000\left(1+\frac{20}{100}\right)^{5}$

$M_{T}=1.000.000\left(1+\frac{1}{5}\right)^{5}$

$M_{T}=1.000.000\left(\frac{6}{5}\right)^{5}$

$M_{T}=1.000.000\left(\frac{7776}{3125}\right)$

M_T = 2.488.320

Jadi , besarnya investasi anak tersebut selama 5 tahun sebesar Rp. 2.488.320,-.

Semoga pembahasan soal Contoh Soal dan Pembahasan tentang Bunga Majemuk ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.

Cari Soal dan Pembahasan tentang bunga bank, eksponen