-->

Contoh Soal dan Pembahasan tentang Bunga Majemuk

Topik Bahasan ,
Soal 1
Uang sebesar Rp.5.000.000,- diinvestasikan selama empat tahun dengan sistem bunga majemuk sebesar 5%. Tentukanlah besarnya uang tersebut setelah akhir tahun ke empat !
Jawab :
Moda Awal : M = Rp. 5.000.000,-
Persentase bunga majemuk pertahun : P = 5%
Lamanya periode investasi : n = 4
Besarnya simpanan setelah tahun ke empat adalah :
M_{T}=M\left(1+\frac{P}{100}\right)^{n}
M_{T}=5.000.000\left(1+\frac{5}{100}\right)^{4}
M_{T}=5.000.000\left(1+\frac{1}{20}\right)^{4}
M_{T}=5.000.000\left(\frac{21}{20}\right)^{4}
M_{T}=5.000.000\left(\frac{194.481}{80000}\right)
M_{T}=12.155.062,5
Jadi, besarnya simpanan selama empat tahun adalah Rp. 12.155.062,5

Soal 2 : Seorang anak menabung di bank sebesar Rp. 1000.000,- dengan bunga majemuk 20% pertahun. Berapa tahunkah uang tersebut ditabung agar uangnya menjadi Rp. 2.488.320,- ?.
Jawab :
Modal Awal : M = Rp.1.000.000,-
Modal Akhir : MT = Rp. 2.488.320,-
Persentase bunga majemuk : P = 20%
Lamanya tabungan : n = …. ?
Untuk menjawab soal ini kita uraikan dari rumus menentukan Modal akhir suatu simpanan.
M_{T}=M\left(1+\frac{P}{100}\right)^{n}
\frac{M_{T}}{M}=\left(1+\frac{P}{100}\right)^{n}
log\textrm{ }\frac{M_{T}}{M}=log\textrm{ }\left(1+\frac{P}{100}\right)^{n}
n=\cfrac{log\frac{M_{T}}{M}}{log\left(1+\frac{p}{m}\right)}=\cfrac{log\textrm{ }M_{T}-log\textrm{ }M}{log\textrm{ }\left(1+\frac{p}{100}\right)}
n=\frac{log\textrm{ }2.488.320-log\textrm{ }1.000.000}{log\left(1+\frac{20}{100}\right)}
n=\frac{6,3959062302-6}{log\textrm{ }\frac{6}{5}}=\frac{0,3959062302}{log\textrm{ }6-log\textrm{ }5}
n=\frac{0,3959062302}{0,7781512504-0,6989700043}=\frac{0,3959062302}{0,079181246}=5,0000000025=5
Jadi, lama tabungan tersebut disimpan adalah 5 tahun.

Soal 2:

Seorang anak menginvestasikan uang sebesar Rp. 1000.000 dengan bunga majemuk sebesar 20% pertahun. Tentukanlah jumlah investasinya selama lima tahun!

Jawab :
Modal Awal : M = Rp. 1000.000,-
Persentase bunga pertahun : P = 20%
Periode / lamanya investasi : n = 5
Ditanya : Tabungan Akhir : MT = …. ?.
Jumlah Tabungan Akhir (MT ) dicari dengan memakai rumus :
M_{T}=M\left(1+\frac{p}{100}\right)^{n}
M_{T}=1.000.000\left(1+\frac{20}{100}\right)^{5}
M_{T}=1.000.000\left(1+\frac{1}{5}\right)^{5}
M_{T}=1.000.000\left(\frac{6}{5}\right)^{5}
M_{T}=1.000.000\left(\frac{7776}{3125}\right)
MT = 2.488.320
Jadi , besarnya investasi anak tersebut selama 5 tahun sebesar Rp. 2.488.320,-.

Cari Soal dan Pembahasan tentang ,

Loading...