Topik Bahasan
limit
Soal 1: Nilai dari:
$\lim_{x \rightarrow 4} \frac {x^2+5x-36}{\sqrt {x^2+20}-6}$
Pembahasan:
LANGKAH PERTAMA MENYELESAIKAN LIMIT ADALAH DI SUBTITUSI. Jika didapat hasil 0/0 maka kita lanjutkan dengan mengacak agar kita menemukan sesuatu untuk dibagi.
Pada soal ini, karena berbentuk akar, maka kita akan kalikan dengan akar sekawan terlebih dahulu.
$\lim_{x \rightarrow 4} \frac {x^2+5x-36}{\sqrt {x^2+20}-6} . \frac {\sqrt {x^2+20}+6}{\sqrt {x^2+20}+6} \\ \lim_{x \rightarrow 4} \frac {(x^2+5x-36)(\sqrt {x^2+20}+6)}{x^2-16} \\ \lim_{x \rightarrow 4} \frac {(x+9)(x-4)(\sqrt {x^2+20}+6)}{(x-4)(x+4)}$
Kita bisa melakukan pembagian (x-4). Setelah itu nilai limit bisa disubtitusikan x=4.
$\lim_{x \rightarrow 4} \frac {(x+9)(\sqrt {x^2+20}+6)}{(x+4)} = \frac {13.12}{8} = \frac {39}{2}$
Soal 2: Hitunglah nilai dari
$\lim_{x \rightarrow 3} \frac {x^2-x-6}{4-\sqrt {5x+1}}=...$
Pembahasan:
$\lim_{x \rightarrow 3} \frac {x^2-x-6}{4-\sqrt {5x+1}} .\frac {4+\sqrt {5x+1}}{4+\sqrt {5x+1}} \\ \lim_{x \rightarrow 3} \frac {(x^2-x-6)(4+\sqrt {5x+1}}{15-5x} \\ \lim_{x \rightarrow 3} \frac {(x-3)(x+2)(4+\sqrt {5x+1}}{-5(x-3)} \\ \lim_{x \rightarrow 3} \frac {(x+2)(4+\sqrt {5x+1)}}{-5} \\ \text {subtitusikan x=3} \\ \lim_{x \rightarrow 3} \frac {(3+2)(4+\sqrt {5.3+1)}}{-5} =-8$.
Semoga pembahasan soal Contoh Soal Penyelesaian Limit dengan Menggunakan Akar Sekawan ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.
Soal 1: Nilai dari:
$\lim_{x \rightarrow 4} \frac {x^2+5x-36}{\sqrt {x^2+20}-6}$
Pembahasan:
LANGKAH PERTAMA MENYELESAIKAN LIMIT ADALAH DI SUBTITUSI. Jika didapat hasil 0/0 maka kita lanjutkan dengan mengacak agar kita menemukan sesuatu untuk dibagi.
Pada soal ini, karena berbentuk akar, maka kita akan kalikan dengan akar sekawan terlebih dahulu.
$\lim_{x \rightarrow 4} \frac {x^2+5x-36}{\sqrt {x^2+20}-6} . \frac {\sqrt {x^2+20}+6}{\sqrt {x^2+20}+6} \\ \lim_{x \rightarrow 4} \frac {(x^2+5x-36)(\sqrt {x^2+20}+6)}{x^2-16} \\ \lim_{x \rightarrow 4} \frac {(x+9)(x-4)(\sqrt {x^2+20}+6)}{(x-4)(x+4)}$
Kita bisa melakukan pembagian (x-4). Setelah itu nilai limit bisa disubtitusikan x=4.
$\lim_{x \rightarrow 4} \frac {(x+9)(\sqrt {x^2+20}+6)}{(x+4)} = \frac {13.12}{8} = \frac {39}{2}$
Soal 2: Hitunglah nilai dari
$\lim_{x \rightarrow 3} \frac {x^2-x-6}{4-\sqrt {5x+1}}=...$
Pembahasan:
$\lim_{x \rightarrow 3} \frac {x^2-x-6}{4-\sqrt {5x+1}} .\frac {4+\sqrt {5x+1}}{4+\sqrt {5x+1}} \\ \lim_{x \rightarrow 3} \frac {(x^2-x-6)(4+\sqrt {5x+1}}{15-5x} \\ \lim_{x \rightarrow 3} \frac {(x-3)(x+2)(4+\sqrt {5x+1}}{-5(x-3)} \\ \lim_{x \rightarrow 3} \frac {(x+2)(4+\sqrt {5x+1)}}{-5} \\ \text {subtitusikan x=3} \\ \lim_{x \rightarrow 3} \frac {(3+2)(4+\sqrt {5.3+1)}}{-5} =-8$.
Semoga pembahasan soal Contoh Soal Penyelesaian Limit dengan Menggunakan Akar Sekawan ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.
Cari Soal dan Pembahasan tentang limit
Loading...