Contoh Soal dan Penyelesaian Sudut antara Garis dan Bidang

Topik Bahasan geometri ruang
Diketahui titik K berada di tengah AB pada kubus ABCD.EFGH. Hitunglah nilai sinus:
a) Garis KG dan bidang ABCD
b) Garis KC dan Bidang ABGH
c) Garis KH dengan bidang ADHE
d) Garis KE dengan bidang ADGF

Pembahasan:

Langkah Menentukan Sudut antara Garis dan Bidang

1. Misal kan kita memiliki garis l dan bidang A. 
2. Cari titik tembus garis l pada bidang A, Beri nama ini dengan titik T1 
3. Ambil T2 pada ujung garis yang tak berada di bidang. 
4. Proyeksikan T2 ke bidang tegak lurus sehingga di dapat titik T3. 
5. Hubungkan T1, T2 dan T3 menjadi sebuah segitiga. 

Perhatikan ilustrasinya pada gambar di bawah ini

Pembahasan Soal:
a)

Ralat: KG =$\frac {3}{2}r$

Garis menembus bidang di K. Titik Lain pada Garis (G) di proyeksikan tegaklurus sehingga di dapat G' atau C.
Ambil segitiga KCG, dimana akan sudutnya terdapat pada K. Lalu cari panjang masing masing sisi.
KC = didapat dari Phytagoras Segitiga KBC (siku-siku di B)
CG = r
KG = didapat dari Phytagoras segitiga KCG yang siku siku di C.
AKhirnya didapat segitiga siku-siku yang masing masing sisi sudah diketahui. Misalkan sudut tersebut $ \theta$ Maka
$ \sin \theta = \frac {CG}{KG} = {r}{ \frac {3}{2}r} = \frac {2}{3}$.

Semoga pembahasan soal Contoh Soal dan Penyelesaian Sudut antara Garis dan Bidang ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.

Cari Soal dan Pembahasan tentang geometri ruang

Loading...