-->

Soal dan Pembahasan Program Linear (seorang pemilik toko sepatu)

Topik Bahasan
Seorang pemilik toko sepatu ingin mengisi tokonya dengan sepatu laki-laki paling sedikit 100 pasang  dan tidak boleh melebihi 150 pasang. Sepatu wanita paling sedikit 150 pasang. Toko tersebut hanya dapat menampung 300 pasang sepatu. Keuntungan hasil penjualan satu pasang sepatu laki - laki adalah Rp10.000,00 dan satu pasang sepatu wanita Rp5.000,00.

a. Tulislah model matematika dari permasalahan di atas!
b. Gambarlah grafik model matematika dari permasalahan di atas
c. Arsirlah daerah penyelesaiannya
d. Tentukanlah keuntungan maksimum yang dapat diperoleh oleh pemilik toko sepatu

Penyelesaian:
a) Langkah 1: Perhatikan sumber keuntungan (fungsi tujuan). Karena yang dijual sepatu laki dan sepatu wanita, maka misalkan
sepatu laki =x ; dan sepatu wanita = y

sepatu laki-laki paling sedikit 100 paling banyak 150. =>100 ≤x≤150
sepatu wanita paling sedikit 150: y≥150
Toko tersebut hanya dapat menampung 300 padang sepatu artinya jumlah sepatu laki dan wanita 300 => x+y ≤ 300. Kenapa digunakan ≤, karena sepatu yang MUNGKIN dimuat di toko dibawah (≤) dari 300 saja.

Jadi model matematikanya,
100 ≤x≤150
y≥150
x+y ≤ 300

b dan c) Gambar Grafik
100 ≤x≤150  => (i) x=100 dan  (ii) x = 150
y≥150 => (iii) y= 150
 x+y ≤ 300=> (iv) x+y=150
Selanjutnyadigambarkan :

e) untuk penyelesaian anda harus cari titik A, B dan C
Titik A , perpotongan x=100 dan x+y=300
100+y=300 , y =200
(100,200)

Titik B, bisa dilihat langsung (100,150)

Titik C, terlihat (150,150).

Untuk keuntungan maksimun silakan diuji masing masing titik A, B dan C pada fungsi tujuan 10.000x+5.000 y. Adapun yang maksimum (yang paling besar saat titik B (150, 150) dengan nilai Rp 2.250.000. Baca juga: Contoh Soal dan Penyelesaian Program Linear tanpa Menggambar Grafik
.

Cari Soal dan Pembahasan tentang

Loading...