Topik Bahasan
peluang
Dalam pelatihan bulutangkis terdapat 10 orang pemain putra dan 8 orang pemain putri. Berapakah pasangan ganda yang dapat diperoleh untuk:
a). ganda putra
b). ganda putri
c). ganda campuran
Penyelesaian :
a). Pemain putra ada 10 dan akan dipilih 2 untuk bermain ganda, banyak cara pemilihan 2 putra dari 10 putra yang ada yaitu :
$ \begin{align} C_2^{10} & = \frac{10!}{(10-2)!.2!} = \frac{10!}{8!.2!} = \frac{10.9.8!}{8! . 2.1} = 45 \end{align} \, $ cara.
b). Pemain putri ada 8 orang dan dipilih 2, maka banyaknya cara pemilihan 2 putri dari 8 putri yang ada yaitu :
$ \begin{align} C_2^8 & = \frac{8!}{(8-2)!.2!} = \frac{8!}{6!.2!} = \frac{8.7.6!}{6! . 2.1} = 28 \end{align} \, $ cara.
c). Ganda campuran berarti 10 putra diambil satu dan 8 putri diambil 1, maka:
$ \begin{align} C_1^{10} \times C_1^8 & = \frac{10!}{(10-1)!.1!} \times \frac{8!}{(8-1)!.1!} \\ & = \frac{10!}{9!.1!} \times \frac{8!}{7!.1!} \\ & = \frac{10.9!}{9! } \times \frac{8.7!}{7! } \\ & = 10 \times 8 \\ & = 80 \, \, \, \text{ cara } \end{align} $
.
Semoga pembahasan soal Contoh Soal Kombinasi 'Memilih Pemain Bulutangkis' ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.
Dalam pelatihan bulutangkis terdapat 10 orang pemain putra dan 8 orang pemain putri. Berapakah pasangan ganda yang dapat diperoleh untuk:
a). ganda putra
b). ganda putri
c). ganda campuran
Rumus Kombinasi:
$ C_k^n = \frac{n!}{(n-k)!.k!} \, $
dengan $ n \geq k , \, $ dan $ n , \, k \, $ merupakan bilangan asli.
Bentuk $ n! \, $ dibaca "$n \, $ faktorial".
$ n! = n.(n-1).(n-2).(n-3)...3.2.1 \, $ dan nilai $ 0! = 1 $
$ C_k^n = \frac{n!}{(n-k)!.k!} \, $
dengan $ n \geq k , \, $ dan $ n , \, k \, $ merupakan bilangan asli.
Bentuk $ n! \, $ dibaca "$n \, $ faktorial".
$ n! = n.(n-1).(n-2).(n-3)...3.2.1 \, $ dan nilai $ 0! = 1 $
Penyelesaian :
a). Pemain putra ada 10 dan akan dipilih 2 untuk bermain ganda, banyak cara pemilihan 2 putra dari 10 putra yang ada yaitu :
$ \begin{align} C_2^{10} & = \frac{10!}{(10-2)!.2!} = \frac{10!}{8!.2!} = \frac{10.9.8!}{8! . 2.1} = 45 \end{align} \, $ cara.
b). Pemain putri ada 8 orang dan dipilih 2, maka banyaknya cara pemilihan 2 putri dari 8 putri yang ada yaitu :
$ \begin{align} C_2^8 & = \frac{8!}{(8-2)!.2!} = \frac{8!}{6!.2!} = \frac{8.7.6!}{6! . 2.1} = 28 \end{align} \, $ cara.
c). Ganda campuran berarti 10 putra diambil satu dan 8 putri diambil 1, maka:
$ \begin{align} C_1^{10} \times C_1^8 & = \frac{10!}{(10-1)!.1!} \times \frac{8!}{(8-1)!.1!} \\ & = \frac{10!}{9!.1!} \times \frac{8!}{7!.1!} \\ & = \frac{10.9!}{9! } \times \frac{8.7!}{7! } \\ & = 10 \times 8 \\ & = 80 \, \, \, \text{ cara } \end{align} $
Semoga pembahasan soal Contoh Soal Kombinasi 'Memilih Pemain Bulutangkis' ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.
Cari Soal dan Pembahasan tentang peluang
Loading...