Topik Bahasan
geometri bidang
Diketahui segitiga ABC dengan panjang AB = 3 cm dan BC = 6 cm. Jika garis berat AD, garis bagi BE, dan garis tinggi CF berpotongan pada satu titik O, maka tentukan panjang AC!
Pembahasan:
Garis BE adalah garis bagi, sehingga perbandingan AE : EC ,
$ \frac{AE}{EC} = \frac{AB}{BC} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} $.
Ketiga garis berptongan pada satu titik, maka berlaku dalil Ceva pada segitiga ABC,
$ \begin{align} \frac{AF}{FB}. \frac{BD}{DC} . \frac{CE}{EA} & = 1 \\ \frac{AF}{FB}. 1 . \frac{2}{1} & = 1 \\ \frac{AF}{FB} & = \frac{1}{2} \end{align} $
Dari perbandingan AF : FB = 1 : 2, maka
$ AF = \frac{1}{3} AB = \frac{1}{3}. 3 = 1 $
dan $ FB = \frac{2}{3} AB = \frac{2}{3}. 3 = 2 $
Gari CF adalah garis tinggi, sehingga berlaku dalil proyeksi garis tingi CF,
$ \begin{align} BC^2 & = AC^2 + AB^2 - 2.AF.AB \\ 6^2 & = AC^2 + 3^2 - 2.1.3 \\ 36 & = AC^2 + 9 - 6 \\ AC^2 & = 33 \\ AC & = \sqrt{33} \end{align} $
Jadi, panjang $ AC = \sqrt{33} \, $ cm.
Sumber dan teori lengkap silakan baca di : https://blgsklh.blogspot.com/2014/01/cara-menghitung-panjang-garis-bagi-pada.html.
Semoga pembahasan soal Contoh Soal dan Pembahasan Menghitung Garis Bagi Segitiga ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.
Diketahui segitiga ABC dengan panjang AB = 3 cm dan BC = 6 cm. Jika garis berat AD, garis bagi BE, dan garis tinggi CF berpotongan pada satu titik O, maka tentukan panjang AC!
Pembahasan:
$ \frac{AE}{EC} = \frac{AB}{BC} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} $.
Ketiga garis berptongan pada satu titik, maka berlaku dalil Ceva pada segitiga ABC,
$ \begin{align} \frac{AF}{FB}. \frac{BD}{DC} . \frac{CE}{EA} & = 1 \\ \frac{AF}{FB}. 1 . \frac{2}{1} & = 1 \\ \frac{AF}{FB} & = \frac{1}{2} \end{align} $
Dari perbandingan AF : FB = 1 : 2, maka
$ AF = \frac{1}{3} AB = \frac{1}{3}. 3 = 1 $
dan $ FB = \frac{2}{3} AB = \frac{2}{3}. 3 = 2 $
Gari CF adalah garis tinggi, sehingga berlaku dalil proyeksi garis tingi CF,
$ \begin{align} BC^2 & = AC^2 + AB^2 - 2.AF.AB \\ 6^2 & = AC^2 + 3^2 - 2.1.3 \\ 36 & = AC^2 + 9 - 6 \\ AC^2 & = 33 \\ AC & = \sqrt{33} \end{align} $
Jadi, panjang $ AC = \sqrt{33} \, $ cm.
Sumber dan teori lengkap silakan baca di : https://blgsklh.blogspot.com/2014/01/cara-menghitung-panjang-garis-bagi-pada.html.
Semoga pembahasan soal Contoh Soal dan Pembahasan Menghitung Garis Bagi Segitiga ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.
Cari Soal dan Pembahasan tentang geometri bidang
Loading...