Topik Bahasan
geometri bidang
Hitunglah jarak titik A(3,5) ke garis $ -3x - 4y = - 9 $ !
Pembahasan :
i). Persamaan garis dijadikan dalam bentuk $ ax+by+c=0 $
$ -3x - 4y = - 9 \rightarrow -3x - 4y + 9 = 0 $
ii). Jarak A($x_1,y_1$) = (3,5) ke garis $ -3x - 4y + 9 = 0 $
$ \begin{align} \text{jarak } & = \left| \frac{ax_1+by_1+c}{\sqrt{a^2+b^2}} \right| \\ & = \left| \frac{-3x - 4y + 9}{\sqrt{(-3)^2+(-4)^2}} \right| \\ & = \left| \frac{-3.3 - 4.5 + 9}{\sqrt{9 + 16}} \right| \\ & = \left| \frac{-20}{\sqrt{25} } \right| \\ & = \left| \frac{-20}{ 5 } \right| \\ & = \left| -4 \right| \\ & = 4 \end{align} $
Jadi, jarak titik ke garisnya adalah 4..
Semoga pembahasan soal Contoh Soal-Pembahasan Jarak antara Titik dan Garis ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.
Rumus jarak titik A($x_1,y_1$) ke garis $ ax+by+c=0 $ :
$\begin{align} \text{jarak } & = \left| \frac{ax_1+by_1+c}{\sqrt{a^2+b^2}} \right| \end{align} $
Contoh :$\begin{align} \text{jarak } & = \left| \frac{ax_1+by_1+c}{\sqrt{a^2+b^2}} \right| \end{align} $
Hitunglah jarak titik A(3,5) ke garis $ -3x - 4y = - 9 $ !
Pembahasan :
i). Persamaan garis dijadikan dalam bentuk $ ax+by+c=0 $
$ -3x - 4y = - 9 \rightarrow -3x - 4y + 9 = 0 $
ii). Jarak A($x_1,y_1$) = (3,5) ke garis $ -3x - 4y + 9 = 0 $
$ \begin{align} \text{jarak } & = \left| \frac{ax_1+by_1+c}{\sqrt{a^2+b^2}} \right| \\ & = \left| \frac{-3x - 4y + 9}{\sqrt{(-3)^2+(-4)^2}} \right| \\ & = \left| \frac{-3.3 - 4.5 + 9}{\sqrt{9 + 16}} \right| \\ & = \left| \frac{-20}{\sqrt{25} } \right| \\ & = \left| \frac{-20}{ 5 } \right| \\ & = \left| -4 \right| \\ & = 4 \end{align} $
Jadi, jarak titik ke garisnya adalah 4..
Semoga pembahasan soal Contoh Soal-Pembahasan Jarak antara Titik dan Garis ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.
Cari Soal dan Pembahasan tentang geometri bidang
Loading...