-->

Contoh Soal-Pembahasan Jarak antara Titik dan Garis

Topik Bahasan
Rumus jarak titik A($x_1,y_1$) ke garis $ ax+by+c=0 $ :
$\begin{align} \text{jarak } & = \left| \frac{ax_1+by_1+c}{\sqrt{a^2+b^2}} \right| \end{align} $
Contoh :
Hitunglah jarak titik A(3,5) ke garis $ -3x - 4y = - 9 $ !
Pembahasan :
i). Persamaan garis dijadikan dalam bentuk $ ax+by+c=0 $
$ -3x - 4y = - 9 \rightarrow -3x - 4y + 9 = 0 $
ii). Jarak A($x_1,y_1$) = (3,5) ke garis $ -3x - 4y + 9 = 0 $
$ \begin{align} \text{jarak } & = \left| \frac{ax_1+by_1+c}{\sqrt{a^2+b^2}} \right| \\ & = \left| \frac{-3x - 4y + 9}{\sqrt{(-3)^2+(-4)^2}} \right| \\ & = \left| \frac{-3.3 - 4.5 + 9}{\sqrt{9 + 16}} \right| \\ & = \left| \frac{-20}{\sqrt{25} } \right| \\ & = \left| \frac{-20}{ 5 } \right| \\ & = \left| -4 \right| \\ & = 4 \end{align} $
Jadi, jarak titik ke garisnya adalah 4..

Cari Soal dan Pembahasan tentang

Loading...