-->

Soal Aplikasi Matriks dan persamaan Garis

Topik Bahasan

 Soal SIMAK UI 2009 Kode 931

Diketahui $l$ adalah garis yang dinyatakan oleh $det(A)=0$ dimana $A=\begin{pmatrix}
1 & 1 & 2\\ x & y & 1\\ 2 & 1 & 3
\end{pmatrix}$, persamaan garis yang sejajar $l$ dan melalui titik $(3,4)$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & x+y-7=0 \\ (B)\ & x-y+7=0 \\ (C)\ & x-y+1=0 \\ (D)\ & x+y-1=0 \\ (E)\ & x+y+1=0
\end{align}$

Jawab:

Untuk mendapatkan persamaan garis $l$ kita mulai dengan menentukan determinan matrisk ordo $3 \times 3$ yang nilainya adalah nol.
$0=\begin{vmatrix}
1 & 1 & 2\\ x & y & 1\\ 2 & 1 & 3
\end{vmatrix}\left.\begin{matrix}
1 & 1\\ x & y\\ 2 & 1
\end{matrix}\right|$
Persamaan garis $l$ adalah
$(1 \cdot y \cdot 3+1 \cdot 1 \cdot 2+2 \cdot x \cdot 1)-(2 \cdot y \cdot 2+1 \cdot 1 \cdot 1+1 \cdot x \cdot 3)=0$
$(3y+2+2x)-(4y+1+3x)=0$
$ 3y+2+2x-4y-1-3x=0$
$ 1-y-x=0$
$ 1-x=y$

Persamaan garis yang sejajar ($m_{1}=m_{2}$) dengan garis $l$ melalui $(3,4)$ adalah:
$\begin{align}
m & = -1 \\ y-y_{1} & = m(x-x_{1}) \\ y-4 & = -1(x-3) \\ y-4 & = -x+3 \\ y & = -x+7 \\ \end{align}$

$ \therefore $ Pilihan yang sesuai adalah $(A)\ x+y-7=0$

.

Cari Soal dan Pembahasan tentang

Loading...