-->

Soal-Jawab: Peluang Duduk Berdampiangan pada Meja Bundar

Topik Bahasan
Ada 5 orang duduk melingkar pada meja bundar. Jika diantara kelima orang tersebut ada yang bernama Wati dan Budi, maka tentukan peluang susunan duduk agar Wati dan Budi selalu berdampingan?

Penyelesaian :
Kejadian duduk melingkar berkaitan dengan permutasi siklis.
Ada 5 orang duduk melingkar, maka semua susunan yang mungkin yaitu :
$ n(S) = (5-1)! = 4! $
Harapannya Wati dan Budi selalu berdampingan, misalkan kejadian ini adalah E,
Agar Wati dan Budi selalu berdampingan, kita blok Wati dan Budi menjadi 1 sehingga kita anggap menjadi satu orang . Artinya sekarang ada 4 orang duduk melingkar dengan banyak cara $ (4-1)! = 3! \, $ . Disamping itu, Wati dan Budi bisa ditukar posisinya dengan ada 2 cara.
Total cara agar Wati dan Budi berdampingan : $ n(E) = 3! \times 2 $ .
*). Menentukan peluangnya,
$ P(E) = \frac{n(E)}{n(S)} = \frac{3! . 2}{4!} = \frac{3! . 2}{4 . 3!} = \frac{1}{2} $.
Jadi, peluang agar Wati dan Budi selalu berdampingan adalah $ \frac{1}{2} $.

Cari Soal dan Pembahasan tentang

Loading...