-->

Soal Kombinasi: Pegas dan Gerak Parabola (HOT)

Topik Bahasan , ,

 Sebuah pistol mainan bekerja dengan menggunakan pegas untuk melontarkan pelurunya. Jika pistol yang sudah dalam keadaan terkokang, yaitu dengan menekan pegas sejauh x, diarahkan dengan membuat sudut elevasi θ terhadap horizontal, peluru yang terlepas dapat mencapai ketinggian h. Jika massa peluru adalah m dan percepatan gravitasi g, maka konstanta pegas adalah ....

A. k =2mgh
x2 cos2 θ
B. k =2mgh
x2 sin2 θ
C. y =mgh
x2 cos2 θ
D. y =mgh
x2 sin2 θ
E. y =mgh
x2 tan2 θ

Pembahasan :
Karena peluru ditembakkan dengan sudut elevasi tetentu, maka gerak peluru merupakan gerak parabola. Berdasarkan konsep gerak parabola, ketinggian maksimum yang dapat dicapai oleh peluru dapat dihitung dengan rumus berikut :
h =v2 sin2 θ 
2g

Dengan :
h = ketinggian yang dicapai benda (m)
v = kecepatan awal benda (m/s)
θ =  sudut elevasi
g = percepatan gravitasi (m/s2)

Pada awal ditembakkan, energi potensial pegas diubah selurunhnya menjadi energi kinetik peluru sehingga berlaku :
⇒ EP pegas = Ek peluru
⇒ ½ kx2 = ½ mv2
⇒ kx2 = mv2

Karena konstanta pegas berbanding lurus dengan kuadrat kecepatan peluru, maka kita dapat mensubstitusi persmaan kecepatan peluru berdasarkan konsep parabola. Dari rumus ketinggian kita peroleh :
⇒ h =v2 sin2 θ
2g
⇒ v2 = 2gh
sin2 θ

Sekarang substitusi persamaan kecepatan di atas ke persamaan energi potensial pegas sehingga kita peroleh :
⇒ kx2 = mv2
⇒ kx2 = m 2gh
sin2 θ
⇒ k = 2mgh
x2 sin2 θ

.

Cari Soal dan Pembahasan tentang , ,

Loading...