-->

Soal SBMPTN 2014 Kode 643 - Matriks

Topik Bahasan

 

Jika $A=\begin{pmatrix}

-1 & -1 & 0\\ -1 & 1 & 2

\end{pmatrix}$, $B=\begin{pmatrix}

-1 & x \\ 1 & y \\ 0 & z

\end{pmatrix}$ dan $AB=\begin{pmatrix}

0 & 2 \\ 2 & 4

\end{pmatrix}$, maka nilai $z-x$ adalah...

$\begin{align}

(A)\ & 6 \\ (B)\ & 3 \\ (C)\ & 0 \\ (D)\ & -3 \\ (E)\ & -6

\end{align}$


Pembahasan: 

$\begin{align}

\begin{pmatrix}

-1 & -1 & 0\\ -1 & 1 & 2

\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}

-1 & x \\ 1 & y \\ 0 & z

\end{pmatrix} & = \begin{pmatrix}

0 & 2 \\ 2 & 4

\end{pmatrix} \\ \begin{pmatrix}

1-1+0 & -x -y+0\\ 1+1+0 & -x+y+2z

\end{pmatrix} & = \begin{pmatrix}

0 & 2 \\ 2 & 4

\end{pmatrix} \\ \begin{pmatrix}

0 & -x -y \\ 2 & -x+y+2z

\end{pmatrix} & = \begin{pmatrix}

0 & 2 \\ 2 & 4

\end{pmatrix}

\end{align}$


Dari kesamaan dua matriks di atas kita peroleh:

$\begin{array}{c|c|cc}

-x-y=2 & \\ -x+y+2z = 4 & (+) \\ \hline

-2x+2z = 6 & \\ -x+z = 3

\end{array} $


$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ 3$

.

Cari Soal dan Pembahasan tentang

Loading...