Matriks- Soal SBMPTN 2014 Kode 613

Topik Bahasan matriks

 Soal SBMPTN 2014 Kode 613 

Jika $\begin{pmatrix} y \\ x \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 2 & 1 \\ -1 & x \end{pmatrix}^{-1} \begin{pmatrix} 4 \\ -1 \end{pmatrix}$ dengan $x \neq \dfrac{1}{2}$, maka nilai $\dfrac{1}{2}x+y=\cdots$
$\begin{align} (A)\ & -4 \\ (B)\ & -2 \\ (C)\ & 0 \\ (D)\ & 2 \\ (E)\ & 4 \end{align}$

Jawaban

Kita mengetahui sifat perkalian matriks yaitu jika $A=B^{-1} \cdot C$ maka $BA=C$.
$\begin{align} \begin{pmatrix} y \\ x \end{pmatrix} & = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ -1 & x \end{pmatrix}^{-1} \begin{pmatrix} 4 \\ -1 \end{pmatrix} \\ \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ -1 & x \end{pmatrix} \begin{pmatrix} y \\ x \end{pmatrix} & = \begin{pmatrix} 4 \\ -1 \end{pmatrix} \\ \begin{pmatrix} 2y+x \\ -y+x^{2} \end{pmatrix} & = \begin{pmatrix} 4 \\ -1 \end{pmatrix} \end{align}$
Dari kesamaan dua matriks di atas kita peroleh $2y+x=4$ sehingga $y+\dfrac{1}{2}x=2$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)\ 2$ 

.

Semoga pembahasan soal Matriks- Soal SBMPTN 2014 Kode 613 ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.

Cari Soal dan Pembahasan tentang matriks

Soal Terkait:

• B adalah Transpose Matriks B, maka nilai c yang memenuhi A=2BT
• Jika P 1+x x -x 1-x
• Contoh Soal dan Pembahasan Matriks Singular
• Menyelesaikan SPLDV dengan Matriks
• Agar matriks p-1 p+q p-q p+1 mempunyai invers... (Matriks Singular dan Memiliki Invers)

Loading...