-->

Matriks- Soal SBMPTN 2014 Kode 613

Topik Bahasan

 Soal SBMPTN 2014 Kode 613 

Jika $\begin{pmatrix}
y \\ x
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}
2 & 1 \\ -1 & x
\end{pmatrix}^{-1} \begin{pmatrix}
4 \\ -1
\end{pmatrix}$ dengan $x \neq \dfrac{1}{2}$, maka nilai $\dfrac{1}{2}x+y=\cdots$
$\begin{align}
(A)\ & -4 \\ (B)\ & -2 \\ (C)\ & 0 \\ (D)\ & 2 \\ (E)\ & 4
\end{align}$

Jawaban

Kita mengetahui sifat perkalian matriks yaitu jika $A=B^{-1} \cdot C$ maka $BA=C$.
$\begin{align}
\begin{pmatrix}
y \\ x
\end{pmatrix} & = \begin{pmatrix}
2 & 1 \\ -1 & x
\end{pmatrix}^{-1} \begin{pmatrix}
4 \\ -1
\end{pmatrix} \\ \begin{pmatrix}
2 & 1 \\ -1 & x
\end{pmatrix} \begin{pmatrix}
y \\ x
\end{pmatrix} & = \begin{pmatrix}
4 \\ -1
\end{pmatrix} \\ \begin{pmatrix}
2y+x \\ -y+x^{2}
\end{pmatrix} & = \begin{pmatrix}
4 \\ -1
\end{pmatrix}
\end{align}$
Dari kesamaan dua matriks di atas kita peroleh $2y+x=4$ sehingga $ y+\dfrac{1}{2}x=2$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)\ 2$ 

.

Cari Soal dan Pembahasan tentang

Loading...