-->

Soal SBMPTN 2014 Kode 673 tentang Matriks

Topik Bahasan

 Soal SBMPTN 2014 Kode 673 

Jika $\begin{pmatrix}
a & b \\ b & 2a
\end{pmatrix}\begin{pmatrix}
x \\ x+y
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}
a \\ b
\end{pmatrix}$ dengan $b^{2} \neq 2a^{2}$, maka $x+y=\cdots$
$\begin{align}
(A)\ & -2 \\ (B)\ & -1 \\ (C)\ & 0 \\ (D)\ & 1 \\ (E)\ & 2
\end{align}$

Jawab:

$\begin{align}
\begin{pmatrix}
a & b \\ b & 2a
\end{pmatrix}\begin{pmatrix}
x \\ x+y
\end{pmatrix} &= \begin{pmatrix}
a \\ b
\end{pmatrix} \\ \begin{pmatrix}
ax+bx+by \\ bx+2ax+2ay
\end{pmatrix} &= \begin{pmatrix}
a \\ b
\end{pmatrix}
\end{align}$
Dari kesamaan dua matriks di atas kita peroleh:
$\begin{array}{c|c|cc}
ax+bx+by=a & (\times b)\\ bx+2ax+2ay=b & (\times a) \\ \hline
abx+b^{2}x+b^{2}y=ab & \\ abx+2a^{2}x+2a^{2}y=ab & (-) \\ \hline
b^{2}x+b^{2}y-2a^{2}x+2a^{2}y=0 \\ \left( b^{2} -2a^{2} \right) x+ \left( b^{2} -2a^{2} \right)y=0 \\ \left( b^{2} -2a^{2} \right) \left( x+y \right) =0 \\ \left( x+y \right) = \dfrac{0}{\left( b^{2} -2a^{2} \right)} \\ \left( x+y \right) = 0
\end{array} $

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ 0$ 

.

Cari Soal dan Pembahasan tentang

Loading...