-->

Soal SIMAK UI 2009 Kode 921 - Matriks

Topik Bahasan

 |Diketahui $P=\begin{pmatrix}

2 & 1\\ 3 & 3
\end{pmatrix}$, $Q=\begin{pmatrix}
-1 & -2\\ 1 & 0
\end{pmatrix}$, dan determinan dari matriks $PQ$ adalah $k$. Jika garis $2x-y=4$ dan $3x-2y=5$ berpotongan di $A$, maka persamaan garis yang melalui $A$ dengan gradien $k$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 6x+y-20=0 \\ (B)\ & 2x-3y-6=0 \\ (C)\ & 3x-2y-4=0 \\ (D)\ & x-6y+16=0 \\ (E)\ & 6x-y-16=0
\end{align}$

Pembahasan:

Unsur-unsur yang dibutuhkan untuk membentuk sebuah persamaan garis adalah sebuah titik dan gradien, $m=k=|PQ|$


$\begin{align}
m & = |PQ| \\ & = \left | \begin{pmatrix}
2 & 1\\ 3 & 3
\end{pmatrix} \begin{pmatrix}
-1 & -2\\ 1 & 0
\end{pmatrix} \right | \\ & = \begin{vmatrix}
-1 & -4\\ 0 & -6
\end{vmatrix} \\ & = 6-0=6
\end{align}$

Titik $A$
$\begin{array}{c|c|cc}
2x-y = 4 & (\times 2) \\ 3x-2y = 5 & (\times 1) \\ \hline
4x-2y = 8 & \\ 3x-2y = 5 & (-) \\ \hline
x = 3 & \\ 3x-2y = 5 & \\ 3(3)-2y = 5 & \\ y = 2
\end{array} $

Persamaan garis melalui $A(3,2)$ dengan $m=6$
$\begin{align}
y-y_{1} & = m(x-x_{1}) \\ y-2 & = 6(x-3) \\ y & = 6x-18+2 \\ y & = 6x-16
\end{align}$

$ \therefore $ Pilihan yang sesuai adalah $(E)\ 6x-y-16=0$


 

.

Cari Soal dan Pembahasan tentang

Loading...