-->

Kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk a

Topik Bahasan
Kubus $ABCD\ EFGH$ mempunyai panjang rusuk $a$. Titik $K$ pada perpanjangan $DA$ sehingga $KA=\dfrac{1}{3}KD$. Jarak titik $K$ ke bidang $BDHF$ adalah...
$\begin{align} (A)\ & \dfrac{1}{4}a \sqrt{2}\ cm \\ (B)\ & \dfrac{3}{4}a \sqrt{2}\ cm \\ (C)\ & \dfrac{2}{3}a \sqrt{3}\ cm \\ (D)\ & \dfrac{3}{4}a \sqrt{3}\ cm \\ (E)\ & \dfrac{5}{4}a \sqrt{3}\ cm \end{align}$
Alternatif Pembahasan:

Jika kita gambarkan kedudukan titik $K$ dan bidang $BFHD$ pada kubus $ABCD\ EFGH$ seperti berikut ini:

Kubus ABCD EFGH mempunyai panjang rusuk a. Titik K pada perpanjangan DA sehingga KA=1/3 KD jarak titik K ke bidang BDHF adalah

Jarak titik $K$ ke bidang $BFHD$ dari gambar di atas merupakan tinggi segitiga $BDK$ kita sebut $KK'$. Dari segitiga $BDK$ kita ketahui $DK=\dfrac{3}{2}a$, $BD=a\sqrt{2}$, dan $AB=a$.

Dengan menggunakan konsep dari luas segitiga maka dapat kita tuliskan:
$\begin{align} \dfrac{1}{2} \cdot BD \cdot KK' &= \dfrac{1}{2} \cdot AB \cdot DK \\ a\sqrt{2} \cdot KK' &= a \cdot \dfrac{3}{2}a \\ KK' &= \dfrac{3a}{2\sqrt{2}} \\ &= \dfrac{3a \sqrt{2} }{4} \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ \dfrac{3}{4}a \sqrt{2}\ cm$


.

Cari Soal dan Pembahasan tentang

Loading...