Kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk a

Topik Bahasan jarak titik ke bidang
Kubus $ABCD\ EFGH$ mempunyai panjang rusuk $a$. Titik $K$ pada perpanjangan $DA$ sehingga $KA=\dfrac{1}{3}KD$. Jarak titik $K$ ke bidang $BDHF$ adalah...
$\begin{align} (A)\ & \dfrac{1}{4}a \sqrt{2}\ cm \\ (B)\ & \dfrac{3}{4}a \sqrt{2}\ cm \\ (C)\ & \dfrac{2}{3}a \sqrt{3}\ cm \\ (D)\ & \dfrac{3}{4}a \sqrt{3}\ cm \\ (E)\ & \dfrac{5}{4}a \sqrt{3}\ cm \end{align}$

Alternatif Pembahasan:

Jika kita gambarkan kedudukan titik $K$ dan bidang $BFHD$ pada kubus $ABCD\ EFGH$ seperti berikut ini:

Jarak titik $K$ ke bidang $BFHD$ dari gambar di atas merupakan tinggi segitiga $BDK$ kita sebut $KK'$. Dari segitiga $BDK$ kita ketahui $DK=\dfrac{3}{2}a$, $BD=a\sqrt{2}$, dan $AB=a$.

Dengan menggunakan konsep dari luas segitiga maka dapat kita tuliskan:
$\begin{align} \dfrac{1}{2} \cdot BD \cdot KK' &= \dfrac{1}{2} \cdot AB \cdot DK \\ a\sqrt{2} \cdot KK' &= a \cdot \dfrac{3}{2}a \\ KK' &= \dfrac{3a}{2\sqrt{2}} \\ &= \dfrac{3a \sqrt{2} }{4} \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ \dfrac{3}{4}a \sqrt{2}\ cm$

.

Semoga pembahasan soal Kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk a ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.

Cari Soal dan Pembahasan tentang jarak titik ke bidang

Loading...