-->

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8

Topik Bahasan
Diketahui kubus $ABCD.EFGH$ dengan panjang rusuk $8\ cm$. Jarak titik $H$ ke garis $AC$ adalah...
$\begin{align} (A)\ & 8 \sqrt{3}\ cm \\ (B)\ & 8 \sqrt{2}\ cm \\ (C)\ & 4 \sqrt{6}\ cm \\ (D)\ & 4 \sqrt{3}\ cm \\ (E)\ & 4 \sqrt{2}\ cm \end{align}$
 Pembahasan:

Jika kita gambarkan kedudukan titik $H$ dan garis $AC$ pada kubus $ABCD.EFGH$ seperti berikut ini:

Diketahui kubus  ABCD EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak titik H ke garis AC adalah

Jarak titik $H$ ke $AC$ dari gambar di atas merupakan tinggi segitiga $ACH$. Karena segitiga $ACH$ merupakan segitiga sama sisi, dimana sisinya $AH$, $AC$, dan $CH$ yang kita misalkan dengan $x$ merupakan diagonal sisi kubus, maka tinggi segitiga $ACH$ adalah:

$\begin{align} t &=\dfrac{1}{2} \cdot x \cdot \sqrt{3} \\ &=\dfrac{1}{2} \cdot 8\sqrt{2} \cdot \sqrt{3} \\ &=4 \sqrt{6} \end{align}$

Jika kita gunakan rumus jarak titik pada kubus pada keadaan tersebut, dapat digunakan $t=\dfrac{1}{2}a\sqrt{6}=4\sqrt{6}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ 4 \sqrt{6}$

.

Cari Soal dan Pembahasan tentang

Loading...