Diberikan prisma tegak segitiga siku-siku ABC.DEF dengan alas...

Topik Bahasan geometri ruang
Diberikan prisma tegak segitiga siku-siku $ABC.DEF$ dengan alas $\bigtriangleup ABC$ siku-siku di $B$. Panjang rusuk tegak prisma $2\sqrt{2}$ satuan, panjang $AB$ = panjang $BC$ = $4$ satuan. Maka jarak $A$ ke $EF$ adalah...
$\begin{align} (A)\ & 4 \\ (B)\ & 4\sqrt{2} \\ (C)\ & 4\sqrt{3} \\ (D)\ & 2\sqrt{6} \\ (E)\ & 4\sqrt{6} \end{align}$
Penyelesaian:

Jika kita gambarkan prisma tegak segitiga siku-siku $ABC.DEF$ dengan panjang rusuk tegak prisma $2\sqrt{2}$ satuan, $AB=BC=4$ seperti berikut ini:

Jarak titik $A$ ke garis $EF$ kita dapatkan dari segitiga $AEF$. Segitiga $AEF$ adalah segitiga siku-siku, untuk mempermudah melihat $AEF$ adalah segitiga siku-siku gambar di atas kita buat menjadi prisma segi empat dimana alasnya adalah persegi seperti berikut ini:

Dari gambar di atas dapat kita lihat bahwa $AEF$ segitiga siku-siku di $E$ sehingga jarak titik $A$ ke $EF$ adalah $AE$. Panjang $AE$ adalah:
$ \begin{align} AE^{2} & = AB^{2}+BE^{2} \\ & = 4^{2}+\left( 2\sqrt{2} \right)^{2} \\ & = 16 + 8 \\ AE & = \sqrt{24}=2 \sqrt{6} \end{align}$

$\therefore$ Jawaban yang tepat $(D)\ 2\sqrt{6}$

.

Semoga pembahasan soal Diberikan prisma tegak segitiga siku-siku ABC.DEF dengan alas... ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.

Cari Soal dan Pembahasan tentang geometri ruang

Loading...