Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk 6 cm

Topik Bahasan geometri ruang
Diketahui limas beraturan $T.ABCD$ dengan panjang rusuk $6\ cm$. titik $P$ pada $CT$ sehingga $TP : PC =2 : 1$. Jarak titik $P$ ke bidang $BDT$ adalah...
$\begin{align} (A)\ & 1 \\ (B)\ & 2 \\ (C)\ & \sqrt{2} \\ (D)\ & \sqrt{3} \\ (E)\ & 2\sqrt{2} \end{align}$
Penyelesaian:

Jika kita gambarkan limas beraturan $T.ABCD$ dengan panjang rusuk $6\ cm$ dimana titik $P$ pada $CT$ sehingga $TP=4$ dan $PC=2$. Jika proyeksi titik $P$ ke bidang $BDT$ kita misalkan titik $Q$, yang kita gambarkan seperti berikut ini:

Jarak titik $P$ ke bidang $BDT$ adalah $PQ$. Jika kita perhatikan segitiga $PQT$ dan segitiga $COT$ adalah segitiga yang sebangun. Sehingga dapat kita peroleh:
$ \begin{align} \dfrac{PQ}{PT} & = \dfrac{OC}{CT} \\ \dfrac{PQ}{4} & = \dfrac{3 \sqrt{2}}{6} \\ PQ & = \dfrac{12 \sqrt{2}}{6} = 2\sqrt{2} \end{align}$

$\therefore$ Jawaban yang tepat $(E)\ 2\sqrt{2}$

.

Semoga pembahasan soal Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk 6 cm ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.

Cari Soal dan Pembahasan tentang geometri ruang

Loading...