Agar matriks $ \begin{pmatrix} p-1 & p+q \\ p-q & p+1 \end{pmatrix}$, mempunyai invers, syaratnya adalah...
$\begin{align} (A)\ & p \neq 0 \\ (B)\ & q \neq 0 \\ (C)\ & pq \neq 0 \\ (D)\ & p \neq 1\ \text{dan}\ p \neq -1 \\ (E)\ & q \neq 1\ \text{dan}\ q \neq -1 \end{align}$
PENYELESAIAN
Dengan syarat sebuah matriks mempunyai invers jika determinan tidak sama dengan nol atau $\left| A \right| \neq 0$, maka dapat kita tuliskan.
$\begin{align} \begin{vmatrix} p-1 & p+q \\ p-q & p+1 \end{vmatrix} & \neq 0 \\ (p-1)(p+1)-(p-q)(p+q) & \neq 0 \\ p^{2}-1- \left(p^{2}-q^{2} \right) & \neq 0 \\ p^{2}-1- p^{2}+q^{2} & \neq 0 \\ -1 +q^{2} & \neq 0 \\ q^{2}-1 & \neq 0 \\ \left( q+1 \right)\left(q-1 \right) & \neq 0 \\ q \neq -1\ \text{atau}\ q \neq 1 & \end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(E)\ q \neq 1\ \text{dan}\ q \neq -1$
.Semoga pembahasan soal Agar matriks p-1 p+q p-q p+1 mempunyai invers... (Matriks Singular dan Memiliki Invers) ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.
Cari Soal dan Pembahasan tentang matriks