Diketahui kubus $PQRS.TUVW$ seperti pada gambar berikut!
$(A)\ 6\sqrt{3}$
$(B)\ 6\sqrt{2}$
$(C)\ 3\sqrt{6}$
$(D)\ 3\sqrt{3}$
$(E)\ 3\sqrt{2}$ Alternatif Pembahasan:
Kubus $PQRS.TUVW$ dengan panjang rusuk $6$, Jarak titik $W$ ke titik tengah garis $PR$
Dengan memperhatikan $W$ dan garis $PR$ maka kita bisa mendapatkan sebuah segitiga $WPR$ dimana segitiga $WPR$ adalah segitiga sama sisi dengan panjang sisi adalah diagonal sisi $(6\sqrt{2})$. Karena $WPR$ adalah segitiga sama sisi maka besar sudut $PWR=60^{\circ}$
Dengan memperhatikan segitiga $WPR$, jarak titik $W$ ke titik tengah garis $PR$ adalah tinggi segitiga $WPR$;
$ \begin{align}
[WPR] & = [WPR] \\
\dfrac{1}{2} \cdot WP \cdot WR \cdot sin\ PWR & = \dfrac{1}{2} \cdot PR \cdot WW' \\
6 \sqrt{2} \cdot 6\sqrt{2} \cdot sin\ 60^{\circ} & = 6\sqrt{2} \cdot WW' \\
6\sqrt{2} \cdot sin\ 60^{\circ} & = WW' \\
6\sqrt{2} \cdot \dfrac{1}{2}\sqrt{3} & = WW' \\
3\sqrt{6} & = WW'
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ 3\sqrt{6}$
.Semoga pembahasan soal Diketahui kubus PQRS.TUVW seperti pada gambar berikut! ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.
Cari Soal dan Pembahasan tentang geometri ruang