Diketahui limas beraturan $T.ABCD$ dengan $ABCD$ adalah persegi yang memiliki panjang $AB = 4\ cm$ dan $TA = 6\ cm$. Jarak titik $C$ ke garis $AT=\cdots$
$\begin{align} (A)\ & \dfrac{11}{4}\sqrt{14}\ cm \\ (B)\ & \dfrac{2}{3}\sqrt{14}\ cm \\ (C)\ & \dfrac{3}{4}\sqrt{14}\ cm \\ (D)\ & \dfrac{4}{3}\sqrt{14}\ cm \\ (E)\ & \dfrac{3}{2}\sqrt{14}\ cm \\ \end{align}$
Jika kita gambarkan kedudukan titik $C$ dan garis $AT$ pada limas $T.ABCD$ seperti berikut ini:
Jarak titik $C$ ke garis $AT$ dari gambar di atas merupakan tinggi segitiga $ACT$ yang kita sebut $CC'$.
Dengan panjang $AC=4\sqrt{2}$, $AT=CT=6$, kita dapat menghitung $OT$ yaitu:
$\begin{align} OT^{2} &=CT^{2}-OC^{2} \\ &=6^{2}-\left( 2\sqrt{2} \right)^{2} \\ &=36-8 \\ t &= \sqrt{28}= 2\sqrt{7} \end{align}$
Dengan konsep luas segitiga pada segitiga $ATC$ dapat kita tuliskan:
$\begin{align} \dfrac{1}{2} \cdot AT \cdot CC' &= \dfrac{1}{2} \cdot AC \cdot OT \\ 6 \cdot CC' &= 4\sqrt{2} \cdot 2\sqrt{7} \\ CC' &= \dfrac{8}{6}\sqrt{14} \\ &= \dfrac{4}{3}\sqrt{14} \\ \end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)\ \dfrac{4}{3}\sqrt{14}\ cm$
.Semoga pembahasan soal Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan ABCD adalah persegi ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.
Cari Soal dan Pembahasan tentang geometri ruang