$\begin{align} (A)\ & \dfrac{1}{12}\sqrt{3} \\ (B)\ & \dfrac{1}{6}\sqrt{3} \\ (C)\ & \dfrac{1}{4}\sqrt{3} \\ (D)\ & \dfrac{1}{12}\sqrt{6} \\ (E)\ & \dfrac{1}{6}\sqrt{6} \end{align}$
Penyelesaian:
Volume Limas $E.ACF$ adalah:
$ \begin{align}
V & = \dfrac{1}{3} \cdot \text{luas alas} \cdot \text{tinggi} \\
& = \dfrac{1}{3} \cdot \left[ ACF \right] \cdot \text{tinggi}
\end{align}$
Tinggi Limas $E.ACF$ jarak titik $E$ ke bidang $ACF$ atau $ACFD$ yang sama dengan jarak titik $E$ ke $DF$. Karena segitiga $EDF$ adalah sama sisi dengn panjang sisi $a=1$, maka tingginnya adalah $\dfrac{1}{2}a\sqrt{3}=\dfrac{1}{2}\sqrt{3}$
Luas alas segitiga siku-siku $ACF$ adalah:
$ \begin{align}
\left[ ACF \right] & = \dfrac{1}{2} \cdot AC \cdot CF \\
& = \dfrac{1}{2} \cdot 1 \cdot 1 = \dfrac{1}{2}
\end{align}$
Volume Limas $E.ACF$ adalah:
$ \begin{align}
V & = \dfrac{1}{3} \cdot \left[ ACF \right] \cdot \text{tinggi} \\
& = \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{1}{2}\sqrt{3} \\
& = \dfrac{1}{12}\sqrt{3}
\end{align}$
$\therefore$ Jawaban yang tepat $(A)\ \dfrac{1}{12}\sqrt{3}$
.Semoga pembahasan soal Gambar di atas adalah prisma tegak dengan alas segitiga ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.
Cari Soal dan Pembahasan tentang geometri ruang