Diketahui balok ABCD.EFGH dengan AB=12 cm, BC= 18 cm dan CG= 20 cm...

Topik Bahasan geometri ruang
Diketahui balok $ABCD.EFGH$ dengan $AB=12\ cm$ dan $BC=18\ cm$ dan $CG=20\ cm$. $T$ adalah titik tengah $AD$. Jika $\theta$ adalah sudut antara garis $GT$ dengan bidang $ABCD$, maka nilai $cos\ \theta$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & \dfrac{1}{5} \\ (B)\ & \dfrac{2}{5} \\ (C)\ & \dfrac{3}{5} \\ (D)\ & \dfrac{4}{5} \\ (E)\ & \dfrac{5}{6}
\end{align}$
Penyelesaian:

Jika kita gambarkan Balok $ABCD.EFGH$, titik $T$ dan sudut $\theta$ seperti berikut ini:

Dari informasi pada gambar dan menggunakan teorema pythagoras kita peroleh:
$\begin{align}
TC^{2} &= DT^{2}+CD^{2} \\ TC^{2} &= 9^{2}+12^{2} \\ TC &= \sqrt{225}=15 \\ \hline
TG^{2} &= TC^{2}+CG^{2} \\ TG^{2} &= (\sqrt{225})^{2}+20^{2} \\ TG &= \sqrt{225 +400}=25 \\ \end{align}$

Dengan menggunakan perbandingan trigonometri kita peroleh:
$\begin{align}
cos\ \theta &= \dfrac{TC}{TG} \\ &= \dfrac{15}{25} = \dfrac{3}{5}
\end{align}$

$\therefore$ Jawaban yang tepat adalah $(C)\ \dfrac{3}{5}$

.

Semoga pembahasan soal Diketahui balok ABCD.EFGH dengan AB=12 cm, BC= 18 cm dan CG= 20 cm... ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.

Cari Soal dan Pembahasan tentang geometri ruang