Jika $M$ adalah matriks sehingga
$M \times \begin{pmatrix}
a & b\\
c & d
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}
a & b \\
a-c & b-d
\end{pmatrix}$
maka determinan matriks $M$ adalah...
$\begin{align} (A)\ & -3 \\ (B)\ & -1 \\ (C)\ & 0 \\ (D)\ & 1 \\ (E)\ & 3 \end{align}$
PENYELESAIAN
Sebagai catatan beberapa sifat determinan matriks:
- $AB=C\ \rightarrow \left| A \right| \left| B \right|= \left| C \right| $
- $\left| A^{T} \right| = \left| A \right| $
- $\left| A^{-1} \right| = \dfrac{1}{\left| A \right|} $
Dengan menggunakan beberapa sifat determinan matriks di atas pada soal, dapat kita peroleh:
$\begin{align}
M \times \begin{pmatrix}
a & b\\
c & d
\end{pmatrix} &= \begin{pmatrix}
a & b \\
a-c & b-d
\end{pmatrix} \\
\left| M \right| \times \begin{vmatrix}
a & b\\
c & d
\end{vmatrix}\ &= \begin{vmatrix}
a & b \\
a-c & b-d
\end{vmatrix} \\
\left| M \right| \times \left( ad-bc \right) &= \left( (ab-bd)-(ab-bc) \right) \\
\left| M \right| &= \dfrac{\left( ab-bd-ab+bc \right)}{\left( ad-bc \right)} \\
&= \dfrac{\left( -bd +bc \right)}{\left( ad-bc \right)} \\
&= \dfrac{-\left( bd-bc \right)}{\left( ad-bc \right)} \\
&= -1
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ -1$
.Semoga pembahasan soal Jika M adalah Matriks sehingga ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.
Cari Soal dan Pembahasan tentang matriks