Diketahui persamaan matriks $\begin{pmatrix}
a & b\\
1 & 3
\end{pmatrix}\begin{pmatrix}
2 & 1\\
4 & -2
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}
8 & 12\\
14 & -5
\end{pmatrix}$. Nilai $2a-b=\cdots$
$\begin{align}
(A)\ & 18 \\
(B)\ & 16 \\
(C)\ & 14 \\
(D)\ & 10 \\
(E)\ & 6
\end{align}$
PENYELESAIAN
Berdasarkan informasi pada soal perkalian matriks di atas, maka berlaku:
$\begin{align}
\begin{pmatrix}
a & b\\
1 & 3
\end{pmatrix}\begin{pmatrix}
2 & 1\\
4 & -2
\end{pmatrix} &= \begin{pmatrix}
8 & 12\\
14 & -5
\end{pmatrix} \\
\begin{pmatrix}
2a+4b & a-2b\\
2+12 & 1-6
\end{pmatrix} &= \begin{pmatrix}
8 & 12\\
14 & -5
\end{pmatrix}
\end{align} $
$\begin{array}{c|c|cc}
2a+4b = 8 & \times 1 \\
a-2b = 12 & \times 2 \\
\hline
2a+4b = 8 & \\
2a-4b = 24 & (+)\\
\hline
4a=32 \\
a=8 \\
b=-2
\end{array} $
Nilai $2a-b=2(8)-(-2)=18$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)\ 18$
Semoga pembahasan soal Nilai 2a-b ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.
Cari Soal dan Pembahasan tentang matriks