Sudut antara garis $AC$ dengan $DG$ pada kubus $ABCD.EFGH$ dengan rusuk $a\ cm$ adalah...
$\begin{align} (A)\ 30^{\circ} \\ (B)\ 45^{\circ} \\ (C)\ 60^{\circ} \\ (D)\ 75^{\circ} \\ (E)\ 90^{\circ} \end{align}$
Penyelesaian:
Sebagai ilustrasi soal diatas, kita gambarkan kubus $ABCD.EFGH$ dengan panjang rusuk $a$, garis $DG$ dan garis $AC$, kurang lebih seperti berikut ini;
Berdasarkan gambar diatas, garis $AC$ dan garis $DG$ adalah dua garis bersilangan. Untuk membentuk sudut dua garis yang bersilangan, maka kita harus mengusahakan kedua garis berpotongan pada satu titik. Dengan menggeser salah satu garis atau keduanya sehingga berpotongan pada satu titik.
Untuk kasus ini, kita coba geser garis $DG$ ke titik $A$, sehingga garsi $AC$ dan $DG$ berpotongan di titik $A$. Sudut antara garis $AC$ dan $DG$ adalah sudut $CAF$. Sebagai ilustrasi, kurang lebih seperti gambar berikut ini;
Besar sudut $CAF$ bisa kita tentukan dengan bantuan segitiga $ACF$.
Segitiga $ACF$ adalah segitiga sama sisi karena sisi segitiga tersebut adalah diagonal sisi kubus yang besarnya $a\sqrt{2}$. Karena segitiga $ACF$ adalah sama sisi maka besar ketiga sudutnya sama besar yaitu $60^{\circ}$.
Besar sudut antara garis $AC$ dengan $DG$ adalah $\measuredangle CAF=60^{\circ}$
$\therefore$ Jawaban yang tepat adalah $(C)\ 60^{\circ}$
.Semoga pembahasan soal Sudut antara garis AC dengan DG pada kubus ABCD.EFGH ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.
Cari Soal dan Pembahasan tentang geometri ruang