Topik Bahasan
pertaksamaan
Tentukan himpunan penyelesaian dari:
$ \frac {x^2-2x-15}{x-5} \leq 1$
Pembahasan:
Dari soal di atas bisa kita selesaikan:
$\frac {x^2-2x-15}{x-5} \leq 1 \\ \frac {x^2-2x-15}{x-5} -1 \leq 0$
Persamaan sudah menjadi ... 0
Samakan penyebut,
$\frac {x^2-2x-15}{x-5} -1 \leq 0 \\ \frac {x^2-2x-15}{x-5} - \frac {x-5}{x-5} \leq 0 \\ \frac {x^2-2x-15 -(x-5)}{x-5} \leq 0 \\ \frac {x^2-3x-10}{x-5} \leq 0 \\ \frac {(x+2)(x-5)}{x-5} \leq 0 \\ x \rightarrow {\left \{-2,5 \right \}}$
Berikutnya anda buat garis bilangan, dan lakukan pengujian wilayah. Garis bilangan dibatasi -2 dan 5.
Daerah di kiri dua bertanda negatif karena saya mengambil titik uji x=-3
$\frac {(x+2)(x-5)}{x-5}$
$\frac {(-3+2)(-3-5)}{-3-5}= -1 $ hasilnya negatif
Daerah antara -2 dan 5 bertanda positif, didapat dari pengujian titik x=0
$\frac {(0+2)(0-5)}{0-5}= 2 $ positif
Untuk daerah di kanan 5. Silakan diuji juga titik x=6.
Pada 2 lingkaran penuh karena soal kita pakai pertidaksamaan 'kecil SAMA'. Sementara pada 5 tidak penuh karena 5 juga bertindak sebagai penyebut.
Karena yang diminta KECIL SAMA 0. artinya yang diinginkan daerah negatif. (sebab negatif yang kecil dari 0).
Artinya daerah penyelesaian fungsi pertaksamaan tersebut adalah.
x≤ -2atau x>5..
Semoga pembahasan soal Contoh Soal dan Pembahasan Pertidaksamaan Pecahan ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.
Tentukan himpunan penyelesaian dari:
$ \frac {x^2-2x-15}{x-5} \leq 1$
Pembahasan:
Untuk menyelesaiakan pertaksamaan berbentuk pecahan, harus dipahami bahwasanya penyebut tidak boleh =0. Lalu persamaan harus menjadi ...0.
Dari soal di atas bisa kita selesaikan:
$\frac {x^2-2x-15}{x-5} \leq 1 \\ \frac {x^2-2x-15}{x-5} -1 \leq 0$
Persamaan sudah menjadi ... 0
Samakan penyebut,
$\frac {x^2-2x-15}{x-5} -1 \leq 0 \\ \frac {x^2-2x-15}{x-5} - \frac {x-5}{x-5} \leq 0 \\ \frac {x^2-2x-15 -(x-5)}{x-5} \leq 0 \\ \frac {x^2-3x-10}{x-5} \leq 0 \\ \frac {(x+2)(x-5)}{x-5} \leq 0 \\ x \rightarrow {\left \{-2,5 \right \}}$
Berikutnya anda buat garis bilangan, dan lakukan pengujian wilayah. Garis bilangan dibatasi -2 dan 5.
$\frac {(x+2)(x-5)}{x-5}$
$\frac {(-3+2)(-3-5)}{-3-5}= -1 $ hasilnya negatif
Daerah antara -2 dan 5 bertanda positif, didapat dari pengujian titik x=0
$\frac {(0+2)(0-5)}{0-5}= 2 $ positif
Untuk daerah di kanan 5. Silakan diuji juga titik x=6.
Pada 2 lingkaran penuh karena soal kita pakai pertidaksamaan 'kecil SAMA'. Sementara pada 5 tidak penuh karena 5 juga bertindak sebagai penyebut.
Karena yang diminta KECIL SAMA 0. artinya yang diinginkan daerah negatif. (sebab negatif yang kecil dari 0).
Artinya daerah penyelesaian fungsi pertaksamaan tersebut adalah.
x≤ -2atau x>5..
Semoga pembahasan soal Contoh Soal dan Pembahasan Pertidaksamaan Pecahan ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.
Cari Soal dan Pembahasan tentang pertaksamaan
Loading...