Topik Bahasan
fungsi
Diketahui $f(p)=\frac{1 - p}{ p}$ untuk setiap bilangan real $p \neq 0$. Jika $g : R \Rightarrow R$ adalah suatu fungsi sehingga $(gof)(p)=g(f(p))=2p+1$, maka fungsi invers $g(p)$ adalah ...
A. $\frac{p - 3}{p + 1}$
B. $\frac{p - 3}{p - 1}$
C. $\frac{p + 1}{p - 3}$
D. $\frac{p - 3}{1 - p}$
E. $\frac{p - 1}{3 - p}$
Pembahasan:
Dasar teori penyelesaian soal ini, kamu harus ingat,
Jika $f(p)=\frac{ap+b}{cp+d}$ maka $f^{-1} (p) = \frac{-dp +d}{cp - a}=\frac{dp=b}{-cp+a}$
Jika $gof(p)=kp + c$ maka $g(p)=k(f^{-1} (p)) + c$, setiap nilai p pada hasil diganti dengan $f^{-1} (p)$.
Mari diselesaikan,
$f(p)=\frac{1 - p}{p}=\frac{-p + 1}{p + 0}$ maka $f^{-1} (p)=\frac{0p+1}{p+1} = \frac{1}{p+1}$
$gof(p)=2p+1$ maka $g(p)=2(\frac{1}{p+1}) + 1$
$g(p)=\frac{2}{p+1} + 1(\frac{p+1}{p+1}) = \frac{p+3}{p+1}$
$g(p)=\frac{p+3}{p+1}$ maka $g^{-1} (p)=\frac{-p+3}{p-1} = \frac{p-3}{-p+1}$
$g^{-1} (p)= \frac{p-3}{-p+1} = \frac{p-3}{1-p}$
maka invers dari $g(p)$ adalah $\frac{p-3}{1-p}$.
Semoga pembahasan soal Pembahasan Soal SBMPTN 2007: Fungsi Komposisi dan Invers ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.
Diketahui $f(p)=\frac{1 - p}{ p}$ untuk setiap bilangan real $p \neq 0$. Jika $g : R \Rightarrow R$ adalah suatu fungsi sehingga $(gof)(p)=g(f(p))=2p+1$, maka fungsi invers $g(p)$ adalah ...
A. $\frac{p - 3}{p + 1}$
B. $\frac{p - 3}{p - 1}$
C. $\frac{p + 1}{p - 3}$
D. $\frac{p - 3}{1 - p}$
E. $\frac{p - 1}{3 - p}$
Pembahasan:
Dasar teori penyelesaian soal ini, kamu harus ingat,
Jika $f(p)=\frac{ap+b}{cp+d}$ maka $f^{-1} (p) = \frac{-dp +d}{cp - a}=\frac{dp=b}{-cp+a}$
Jika $gof(p)=kp + c$ maka $g(p)=k(f^{-1} (p)) + c$, setiap nilai p pada hasil diganti dengan $f^{-1} (p)$.
Mari diselesaikan,
$f(p)=\frac{1 - p}{p}=\frac{-p + 1}{p + 0}$ maka $f^{-1} (p)=\frac{0p+1}{p+1} = \frac{1}{p+1}$
$gof(p)=2p+1$ maka $g(p)=2(\frac{1}{p+1}) + 1$
$g(p)=\frac{2}{p+1} + 1(\frac{p+1}{p+1}) = \frac{p+3}{p+1}$
$g(p)=\frac{p+3}{p+1}$ maka $g^{-1} (p)=\frac{-p+3}{p-1} = \frac{p-3}{-p+1}$
$g^{-1} (p)= \frac{p-3}{-p+1} = \frac{p-3}{1-p}$
maka invers dari $g(p)$ adalah $\frac{p-3}{1-p}$.
Semoga pembahasan soal Pembahasan Soal SBMPTN 2007: Fungsi Komposisi dan Invers ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.
Cari Soal dan Pembahasan tentang fungsi
Loading...