-->

Soal, Jawab Limit Tak Hingga

Topik Bahasan
Soal 1. Nilai $ \lim_{x \rightarrow \infty} \sqrt{x^2 + 6x + 2} - (x - 5)$ adalah ...
A. $-8$
B. $-7$
C. $ 0$
D. $ 7$
E. $ 8$

Pembahasan:
Bentuk soal ini sesuai dengan bentuk soal limit tak hingga dengan format:
$\lim_{x \rightarrow \infty} \sqrt{ax^2 + bx +c} - \sqrt{ax^2 +px + q}$
dimana penyelesaiannya adalah:
$\frac {b-p}{2 \sqrt a}$

$\lim_{x \rightarrow \infty} \sqrt{x^2 + 6x +2} - \sqrt{x^2 -10x + 25}$
Kita identifikasi dari soal yang diberikan,
a=1 ; b= 6 ; p=-10 . Lalu digunakan rumus limit tak hingga.
$= \frac{6 - (-10)}{2 \sqrt{1}}$
$= \frac{16}{2}$
$= 8$

Soal 2
. Nilai $lim_{x \rightarrow \infty} ((x +1) -\sqrt{x^2-3x})$ adalah ....

A. $\frac{5}{2}$
B. $2$
C. $\frac{3}{2}$
D. $1$
E. $\frac{1}{2}$

Dengan metode yang sama dengan soal sebelumnya, bisa dituliskan penyelesaian sebagai berikut.
$lim_{x \rightarrow \infty} (\sqrt {(x+1)^2} - \sqrt{x^2-3x}) = lim_{ x \rightarrow \infty} (\sqrt{x^2 + 2x + 1} - \sqrt{x^2 - 3x})$
$frac{2 - (-3)}{2 \sqrt{1}}$
$\frac{5}{2}$
.

Cari Soal dan Pembahasan tentang

Loading...