Soal, Jawab Limit Tak Hingga

Topik Bahasan limit
Soal 1. Nilai $ \lim_{x \rightarrow \infty} \sqrt{x^2 + 6x + 2} - (x - 5)$ adalah ...
A. $-8$
B. $-7$
C. $ 0$
D. $ 7$
E. $ 8$

Pembahasan:

Bentuk soal ini sesuai dengan bentuk soal limit tak hingga dengan format:

$\lim_{x \rightarrow \infty} \sqrt{ax^2 + bx +c} - \sqrt{ax^2 +px + q}$
dimana penyelesaiannya adalah:
$\frac {b-p}{2 \sqrt a}$

$\lim_{x \rightarrow \infty} \sqrt{x^2 + 6x +2} - \sqrt{x^2 -10x + 25}$
Kita identifikasi dari soal yang diberikan,
a=1 ; b= 6 ; p=-10 . Lalu digunakan rumus limit tak hingga.
$= \frac{6 - (-10)}{2 \sqrt{1}}$
$= \frac{16}{2}$
$= 8$

Soal 2. Nilai $lim_{x \rightarrow \infty} ((x +1) -\sqrt{x^2-3x})$ adalah ....

A. $\frac{5}{2}$
B. $2$
C. $\frac{3}{2}$
D. $1$
E. $\frac{1}{2}$

Dengan metode yang sama dengan soal sebelumnya, bisa dituliskan penyelesaian sebagai berikut.
$lim_{x \rightarrow \infty} (\sqrt {(x+1)^2} - \sqrt{x^2-3x}) = lim_{ x \rightarrow \infty} (\sqrt{x^2 + 2x + 1} - \sqrt{x^2 - 3x})$
$frac{2 - (-3)}{2 \sqrt{1}}$
$\frac{5}{2}$

.

Semoga pembahasan soal Soal, Jawab Limit Tak Hingga ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.

Cari Soal dan Pembahasan tentang limit