Topik Bahasan
limit,
trigonometri
Soal 1. Tentukan nilai limit dari :
$\lim_{ x \rightarrow \pi} \frac {sin2x+1}{x+\pi}$
Pembahasan:
Langkah pertama: anda coba subtitusikan x=𝜋, karena hasilnya 0/0 maka ini harus sedikit diakali. Atau tujuannya agar penyebut terbagi.
Tips menyelesaiankan soal limit: Usahakan semua dalam bentuk 'perkalian'. Untuk trigonometri usahakan bentuknya sin (kalau soal pecahan).
Disini anda harus ingat rumus:
Gunakan rumus sin P+sin Q (rumus pertama), sehingga.
$\lim_{ x \rightarrow \pi} \frac {sin2x+1}{x+\pi} \\ \lim_{ x \rightarrow \pi} \frac {sin2x+ sin2 \pi}{x+\pi} \\ \lim_{ x \rightarrow \pi} \frac {2.sin(x+\pi).cos(x-\pi)}{x+\pi}$
Nah disini antara sin (x+𝜋) dengan (x+𝜋) =1 jika dibagi. Sehingga sisanya: cos (x-𝜋). karena x--> 𝜋, maka cos (𝜋-𝜋)=cos 0 =1.
Soal 2. Tentuka nilai limit dari:
$\lim_{ x \rightarrow a} \frac {cos2x-cos 2a}{x-a}$
Pembahasan:
Hampir sama dengan soal nomor 1. Subtitusikan terlebih dahulu x=a. Anda akan dapatkan hasil 0/0. Lanjutkan dengan menyederhanakan.
Disini akan digunakan rumus cos P- cos Q.
$\lim_{ x \rightarrow a} \frac {cos2x-cos 2a}{x-a} \\ \lim_{ x \rightarrow a} \frac {-2 \sin \frac {1}{2} (2x+2a)\sin \frac {1}{2} (2x-2a)}{x-a} \\ \lim_{ x \rightarrow a} \frac {-2 \sin (x+a)\sin (x-a)}{x-a} \\ \lim_{ x \rightarrow a} -2 \sin (2x+2a) $
Sekarang subtitusikan x=a.
-2 sin (2x+2a) = -2 sin 4a..
Semoga pembahasan soal Soal-Pembahasaan Limit Trigonometri dengan Penjumlahan ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.
Soal 1. Tentukan nilai limit dari :
$\lim_{ x \rightarrow \pi} \frac {sin2x+1}{x+\pi}$
Pembahasan:
Langkah pertama: anda coba subtitusikan x=𝜋, karena hasilnya 0/0 maka ini harus sedikit diakali. Atau tujuannya agar penyebut terbagi.
Tips menyelesaiankan soal limit: Usahakan semua dalam bentuk 'perkalian'. Untuk trigonometri usahakan bentuknya sin (kalau soal pecahan).
Disini anda harus ingat rumus:
Gunakan rumus sin P+sin Q (rumus pertama), sehingga.
$\lim_{ x \rightarrow \pi} \frac {sin2x+1}{x+\pi} \\ \lim_{ x \rightarrow \pi} \frac {sin2x+ sin2 \pi}{x+\pi} \\ \lim_{ x \rightarrow \pi} \frac {2.sin(x+\pi).cos(x-\pi)}{x+\pi}$
Ingat untuk limit trigonometri
$\frac {sin A}{A} = \frac {A}{sinA} = \frac {tan A}{A} =\frac {A}{tan A}=\frac {sinA}{tan A} =1$
$\frac {sin A}{A} = \frac {A}{sinA} = \frac {tan A}{A} =\frac {A}{tan A}=\frac {sinA}{tan A} =1$
Nah disini antara sin (x+𝜋) dengan (x+𝜋) =1 jika dibagi. Sehingga sisanya: cos (x-𝜋). karena x--> 𝜋, maka cos (𝜋-𝜋)=cos 0 =1.
Soal 2. Tentuka nilai limit dari:
$\lim_{ x \rightarrow a} \frac {cos2x-cos 2a}{x-a}$
Pembahasan:
Hampir sama dengan soal nomor 1. Subtitusikan terlebih dahulu x=a. Anda akan dapatkan hasil 0/0. Lanjutkan dengan menyederhanakan.
Disini akan digunakan rumus cos P- cos Q.
$\lim_{ x \rightarrow a} \frac {cos2x-cos 2a}{x-a} \\ \lim_{ x \rightarrow a} \frac {-2 \sin \frac {1}{2} (2x+2a)\sin \frac {1}{2} (2x-2a)}{x-a} \\ \lim_{ x \rightarrow a} \frac {-2 \sin (x+a)\sin (x-a)}{x-a} \\ \lim_{ x \rightarrow a} -2 \sin (2x+2a) $
Sekarang subtitusikan x=a.
-2 sin (2x+2a) = -2 sin 4a..
Semoga pembahasan soal Soal-Pembahasaan Limit Trigonometri dengan Penjumlahan ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.
Cari Soal dan Pembahasan tentang limit, trigonometri
Loading...