Topik Bahasan
turunan
Soal. Sebuah tempat air terbuat dari plat baja yang berbentuk separuh tabung. Bagian atas terbuka dan kapasitasnya 125𝜋 liter. Agar bahan pembuatan sehemat mungkin, nilai h (tinggi) plat yang dibuat adalah...
Penyelesaian:
Diketahui : V =125𝜋
Tanya: L minimum:
Jawab:
$V = 125 \pi \\ \frac {1}{2} \pi r^2.h=125\pi \\ h = \frac {250}{r^2} \\ \text {sementara} \\ L = \frac {1}{2} ( 2 \pi r.h + 2 \pi r^2 ) \\ \text {subtitusi h dari persamaan volume} \\ L =\pi rh + \pi r^2 \\ L = \pi r \frac {250}{r^2} + \pi r^2 \\ \text {kondisi optimum saat L'=0} \\ L' = \frac {-250 \pi}{r^2}+ 2 \pi r = 0 \\ r=5$
Jadi nilai h,
$h= \frac {250}{r^2} = \frac {250}{5^2}=10$.
Semoga pembahasan soal Soal Turunan Luas Minimum Bangun Ruang ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.
Soal. Sebuah tempat air terbuat dari plat baja yang berbentuk separuh tabung. Bagian atas terbuka dan kapasitasnya 125𝜋 liter. Agar bahan pembuatan sehemat mungkin, nilai h (tinggi) plat yang dibuat adalah...
Diketahui : V =125𝜋
Tanya: L minimum:
Jawab:
$V = 125 \pi \\ \frac {1}{2} \pi r^2.h=125\pi \\ h = \frac {250}{r^2} \\ \text {sementara} \\ L = \frac {1}{2} ( 2 \pi r.h + 2 \pi r^2 ) \\ \text {subtitusi h dari persamaan volume} \\ L =\pi rh + \pi r^2 \\ L = \pi r \frac {250}{r^2} + \pi r^2 \\ \text {kondisi optimum saat L'=0} \\ L' = \frac {-250 \pi}{r^2}+ 2 \pi r = 0 \\ r=5$
Jadi nilai h,
$h= \frac {250}{r^2} = \frac {250}{5^2}=10$.
Semoga pembahasan soal Soal Turunan Luas Minimum Bangun Ruang ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.
Cari Soal dan Pembahasan tentang turunan
Loading...