Topik Bahasan
integral
Di bawah ini akan diberikan contoh cara menentukan luas daerah dengan integral jika diketahui gambar. Sebelumnya anda harus bisa menentukan persamaan garis dan kurva. Sementara untuk cara menghitung luas daerah ini anda bisa baca di
Soal 1.
Penyelesaian:
Persamaan Garis
3x+3y=9 => y=3-x
Persamaan kurva:
$y=x^2-4x+3$
Perhatikan gambar,
Dari interval [0,1] adalah daerah dibatasi garis dan kurva (daerah arsiran)
dari interval [1,3] dibatasi garis saja. (daerah arsiran)
Luas: $ \int_{0}^{1} 3-x -(x^2-4x+3) dx + \int_{1}^{3}3-x dx$
Contoh soal 2
Persamaan garis:
4x+4y=16 ==> y=4-x
Persamaan kurva:
$y= -x^2+4x$
Titik potong kurva dan garis
y=y
4-x=$ -x^2+4x$
x=1 dan x=4
Luas:
[0,1] hanya kurva
[1,4] hanya garis
$ \int_{0}^{1}-x^2+4x dx + \int_{1}^{4}4-x dx$
Contoh Soal 3:
Titik potong kurva:
y=y
$-x^2+9 = -x+3$
$x^2-x-6=0$
x= -3 dan x=2
Daerah arsiran dibatasi kurva dan garis secara atas dan bawah:
L= $ \int_{-3}^{3}-x^2+9 -(-x+9) dx $.
Semoga pembahasan soal Contoh Cara Menentukan Rumus Luas Daerah dengan Integral ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.
Di bawah ini akan diberikan contoh cara menentukan luas daerah dengan integral jika diketahui gambar. Sebelumnya anda harus bisa menentukan persamaan garis dan kurva. Sementara untuk cara menghitung luas daerah ini anda bisa baca di
Soal 1.
Persamaan Garis
3x+3y=9 => y=3-x
Persamaan kurva:
$y=x^2-4x+3$
Perhatikan gambar,
dari interval [1,3] dibatasi garis saja. (daerah arsiran)
Luas: $ \int_{0}^{1} 3-x -(x^2-4x+3) dx + \int_{1}^{3}3-x dx$
Contoh soal 2
4x+4y=16 ==> y=4-x
Persamaan kurva:
$y= -x^2+4x$
Titik potong kurva dan garis
y=y
4-x=$ -x^2+4x$
x=1 dan x=4
[0,1] hanya kurva
[1,4] hanya garis
$ \int_{0}^{1}-x^2+4x dx + \int_{1}^{4}4-x dx$
Contoh Soal 3:
y=y
$-x^2+9 = -x+3$
$x^2-x-6=0$
x= -3 dan x=2
Daerah arsiran dibatasi kurva dan garis secara atas dan bawah:
L= $ \int_{-3}^{3}-x^2+9 -(-x+9) dx $.
Semoga pembahasan soal Contoh Cara Menentukan Rumus Luas Daerah dengan Integral ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.
Cari Soal dan Pembahasan tentang integral
Loading...