-->

Soal Jawab Luas Daerah dengan Menggunakan Integral

Topik Bahasan
Soal 1. Hitunglah luas-daerah yang dibatasi oleh dua kurva seperti gambar di bawah ini,
Pembahasan:
Untuk teori lengkapnya bisa di baca di: Cara Menghitung Luas Daerah dengan Integral
Perpotongan Kurva ada di $ x_1 = 3 \, $ dan $ x_2 = 5 $.
Tentukan nilai $ a $
$ \begin{align} y_1 & = y_2 \\ 2x^2 + bx + c & = -x^2 + px + q \\ 3x^2 + (b-p)x + (c-q) & = 0 \\ \end{align} $
diperoleh nilai $ a = 3 $.

Luas daerah dihitung:
$ \begin{align} \text{Luas } & = \frac{a}{6}|x_1-x_2|^3 = \frac{3}{6}|3-5|^3 = \frac{1}{2}|-2|^3 = \frac{1}{2}. 8 = 4 \end{align} $
Luas daerah arsiran adalah $ \, 4 \, $ satuan luas.

Soal 2. Hitunglah luas-daerah yang dibatasi oleh dua kurva seperti gambar di bawah ini,
Pembahasan:
Perpotongan kurva ada di $ x_1 = 4 \, $ dan $ x_2 = 6 $.
Nilai $ a $
$ \begin{align} y_1 & = y_2 \\ 3x^2 + bx + c & = mx + n \\ 3x^2 + (b-m)x + (c-n) & = 0 \\ \end{align} $
diperoleh nilai $ a = 3 $.

Luasnya dihitung
$ \begin{align} \text{Luas } & = \frac{a}{6}|x_1-x_2|^3 = \frac{3}{6}|4-6|^3 = \frac{1}{2}|-2|^3 = \frac{1}{2}. 8 = 4 \end{align} $
Jadi, luas daerah arsiran adalah $ \, 4 \, $ satuan luas..

Cari Soal dan Pembahasan tentang

Loading...