Topik Bahasan
lingkaran
Contoh Penerapan dalam Soal :
Dari persamaan lingkaran $ x^2 + y^2 - 4x + 6y - 3 = 0 \, $, tentukan pusat dan jari-jarinya !
Penyelesaian :
i). Persamaan bentuk umumnya : $ x^2 + y^2 - 4x + 6y - 3 = 0 \, $
maka nilai $ A = -4, \, B = 6, \, $ dan $ C = -3 $
ii). Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran tersebut
Pusat : $ A(a,b) = \left( -\frac{A}{2}, -\frac{B}{2} \right) = \left( -\frac{-4}{2}, -\frac{6}{2} \right) = (2, -3) $
Jari-jari : $ r^2 = a^2 + b^2 - C \rightarrow r^2 = 2^2 + (-3)^2 - (-3) \rightarrow r^2 = 16 \rightarrow r = 4 $
atau cara kedua :
Jari-jari : $ r^2 = \frac{A^2}{4} + \frac{B^2}{4} - C \rightarrow r^2 = \frac{((-4)^2}{4} + \frac{6^2}{4} - (-3) \rightarrow r^2 = 16 \rightarrow r = 4 . $
Jadi, pusat lingkaran ($ 2,-3$) dan jari-jarinya $ r = 4 $.
.
Semoga pembahasan soal Soal-Jawab: Menentukan Pusat dan Jari Jari Lingkaran ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.
Rumus Rumus yang digunakan:
Untuk Persamaan Lingkaran :
$ \begin{align} x^2 + y^2 + Ax + By + C = 0 \end{align} \, $
Maka
Pusat : $ A(a,b) = \left( -\frac{A}{2}, -\frac{B}{2} \right) $
Jari-jari : $ r^2 = a^2 + b^2 - C \, $ atau $ r^2 = \frac{A^2}{4} + \frac{B^2}{4} - C $
Untuk Persamaan Lingkaran :
$ \begin{align} x^2 + y^2 + Ax + By + C = 0 \end{align} \, $
Maka
Pusat : $ A(a,b) = \left( -\frac{A}{2}, -\frac{B}{2} \right) $
Jari-jari : $ r^2 = a^2 + b^2 - C \, $ atau $ r^2 = \frac{A^2}{4} + \frac{B^2}{4} - C $
Dari persamaan lingkaran $ x^2 + y^2 - 4x + 6y - 3 = 0 \, $, tentukan pusat dan jari-jarinya !
Penyelesaian :
i). Persamaan bentuk umumnya : $ x^2 + y^2 - 4x + 6y - 3 = 0 \, $
maka nilai $ A = -4, \, B = 6, \, $ dan $ C = -3 $
ii). Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran tersebut
Pusat : $ A(a,b) = \left( -\frac{A}{2}, -\frac{B}{2} \right) = \left( -\frac{-4}{2}, -\frac{6}{2} \right) = (2, -3) $
Jari-jari : $ r^2 = a^2 + b^2 - C \rightarrow r^2 = 2^2 + (-3)^2 - (-3) \rightarrow r^2 = 16 \rightarrow r = 4 $
atau cara kedua :
Jari-jari : $ r^2 = \frac{A^2}{4} + \frac{B^2}{4} - C \rightarrow r^2 = \frac{((-4)^2}{4} + \frac{6^2}{4} - (-3) \rightarrow r^2 = 16 \rightarrow r = 4 . $
Jadi, pusat lingkaran ($ 2,-3$) dan jari-jarinya $ r = 4 $.
.
Semoga pembahasan soal Soal-Jawab: Menentukan Pusat dan Jari Jari Lingkaran ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.
Cari Soal dan Pembahasan tentang lingkaran
Loading...